【題目】全國大學(xué)生機(jī)器人大賽是由共青團(tuán)中央，全國學(xué)聯(lián)，深圳市人民政府聯(lián)合主辦的賽事，是中國最具影響力的機(jī)器人項(xiàng)目，是全球獨(dú)創(chuàng)的機(jī)器人競技平臺.全國大學(xué)生機(jī)器人大賽比拼的是參賽選手們的能力，堅(jiān)持和態(tài)度，展現(xiàn)的是個(gè)人實(shí)力以及整個(gè)團(tuán)隊(duì)的力量.2015賽季共吸引全國240余支機(jī)器人戰(zhàn)隊(duì)踴躍報(bào)名，這些參賽戰(zhàn)隊(duì)來自全國六大賽區(qū)，150余所高等院校，其中不乏北京大學(xué)，清華大學(xué)，上海交大，中國科大，西安交大等眾多國內(nèi)頂尖高校，經(jīng)過嚴(yán)格篩選，最終由111支機(jī)器人戰(zhàn)隊(duì)參與到2015年全國大學(xué)生機(jī)器人大賽的激烈角逐之中，某大學(xué)共有“機(jī)器人”興趣團(tuán)隊(duì)1000個(gè)，大一、大二、大三、大四分別有100，200，300，400個(gè)，為挑選優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從以上團(tuán)隊(duì)中抽取20個(gè)團(tuán)隊(duì).

（1）應(yīng)從大三抽取多少個(gè)團(tuán)隊(duì)？

（2）將20個(gè)團(tuán)隊(duì)分為甲、乙兩組，每組10個(gè)團(tuán)隊(duì)，進(jìn)行理論和實(shí)踐操作考試（共150分），甲、乙兩組的分?jǐn)?shù)如下：

甲：125，141，140，137，122，114，119，139，121，142

乙：127，116，144，127，144，116，140，140，116，140

從甲、乙兩組中選一組強(qiáng)化訓(xùn)練，備戰(zhàn)機(jī)器人大賽.從統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)看，若選擇甲組，理由是什么？若選擇乙組，理由是什么？

【答案】(1)6個(gè)團(tuán)隊(duì)(2)見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意，先根據(jù)各年級團(tuán)隊(duì)的比例計(jì)算抽樣比，再由抽樣比求得從大三抽取多少個(gè)團(tuán)隊(duì).

（2）先計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，結(jié)合平均數(shù)描述平均水平、方差描述波動程度、高分比例描述獲勝概率，分析選擇甲組或乙組的理由.

解：（1）由題知，大三團(tuán)隊(duì)個(gè)數(shù)占總團(tuán)隊(duì)數(shù)的，

則用分層抽樣的方法，應(yīng)從大三中抽取個(gè)團(tuán)隊(duì).

（2）甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，

選甲隊(duì)理由：甲、乙兩隊(duì)平均數(shù)相差不大，且，甲組成績波動小.

選乙隊(duì)理由： ，且乙隊(duì)中不低于140分的團(tuán)隊(duì)多，在競技比賽中，高分團(tuán)隊(duì)獲勝的概率大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個(gè)城市至少要投資40萬元，由前期市場調(diào)研可知：甲城市收益P與投入（單位：萬元）滿足，乙城市收益Q與投入（單位：萬元）滿足，設(shè)甲城市的投入為（單位：萬元），兩個(gè)城市的總收益為（單位：萬元）．

（1）當(dāng)甲城市投資50萬元時(shí)，求此時(shí)公司總收益；

（2）試問如何安排甲、乙兩個(gè)城市的投資，才能使總收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)B1在底面內(nèi)的射影恰好是BC的中點(diǎn)，且BC=CA=2．

（1）求證：平面ACC1A1⊥平面B1C1CB；
（2）若二面角B﹣AB1﹣C1的余弦值為 ，求斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱AA1的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)（a是常數(shù)），（）.

（1）求，，，并判斷是否存在實(shí)數(shù)a使成等差數(shù)列.若存在，求出的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由；

（2）設(shè)，（），為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品按質(zhì)量分10個(gè)檔次，生產(chǎn)最低檔次的利潤是8元/件；每提高一個(gè)檔次，利潤每件增加2元，每提高一個(gè)檔次，產(chǎn)量減少3件，在相同時(shí)間內(nèi)，最低檔次的產(chǎn)品可生產(chǎn)60件．問：在相同時(shí)間內(nèi)，生產(chǎn)第幾檔次的產(chǎn)品可獲得最大利潤？（最低檔次為第一檔次）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱中，底面是邊長為2的正方形， 分別為線段， 的中點(diǎn).

(1)求證： ||平面；

(2)四棱柱的外接球的表面積為，求異面直線與所成的角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=CD=2，點(diǎn)M是線段EC的中點(diǎn)．

（1）求證：BM∥平面ADEF；

（2）求證：平面BDE⊥平面BEC；

（3）求平面BDM與平面ABF所成的角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在鈍角△ABC中，∠A為鈍角，令，若．現(xiàn)給出下面結(jié)論：

①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)D是△ABC的重心；

②記△ABD，△ACD的面積分別為，，當(dāng)時(shí)，；

③若點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部（不含邊界），則的取值范圍是；

④若點(diǎn)D在線段BC上（不在端點(diǎn)），則

⑤若，其中點(diǎn)E在直線BC上，則當(dāng)時(shí)，．

其中正確的有（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，也是古代東方數(shù)學(xué)的代表作．書中有如下問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為：“已知直角三角形兩直角邊長分別為5步和12步，問其內(nèi)接正方形邊長為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)投豆子，則落在其內(nèi)接正方形內(nèi)的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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