19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知sinB=$\frac{5}{13}$，且滿足sin2B=sinA•sinC，accosB=12，則a+c=3$\sqrt{7}$．

分析 根據(jù)正弦定理以及余弦定理建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：在△ABC中，∵sin2B=sinA•sinC，
∴b2=ac，
∵sinB=$\frac{5}{13}$，
∴cosB=$\frac{12}{13}$，
∵accosB=12，
∴ac=13，
∴b2=ac=13，
∵b2=a2+c2-2accosB，
∴13=（a+c）2-2ac-2accosB=（a+c）2-2×13-2×13×$\frac{12}{13}$，
即（a+c）2=63，
即a+c=3$\sqrt{7}$，
故答案為：3$\sqrt{7}$．

點評 本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，根據(jù)余弦定理建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知點M的柱坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$，3），點N的球坐標(biāo)為（2，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），求線段MN的長度．

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10．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=2，an≠0，anan+1=pSn+2，其中p為常數(shù)．
（1）證明：an+2-an=p；
（2）是否存在p，使得|an|為等差數(shù)列？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，3asinB=c，cosB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，D是AC的中點，且BD=$\sqrt{26}$，則△ABC的面積為6．

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14．已知△ABC的三邊長分別為5，6，7，點O是△ABC三個內(nèi)角的角平分線的交點．若BC=7，則點集{P|$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OB}$+y$\overrightarrow{OC}$，0≤x≤1，0≤y≤1}所表示的區(qū)域的面積為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{14\sqrt{6}}{3}$C．4$\sqrt{3}$D．6$\sqrt{6}$

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4．已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（0，+∞）是增函數(shù)，且f（2）=0，則滿足f（x-1）＜0的x的范圍是（-∞，-1）∪（1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+2|．
（1）當(dāng)a=1，解不等式f（x）＜5；
（2）對任意x∈R，不等式f（x）≥3a-2都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}}$）在某一周期內(nèi)圖象最低點與最高點的坐標(biāo)分別為$（{\frac{7π}{3}，-\sqrt{3}}）和（{\frac{13π}{3}，\sqrt{3}}）$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（A）=$\sqrt{3}$，a=3，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．有4種樹木和5種花卉，某小區(qū)物業(yè)打算從中選出2種樹木和3種花卉進(jìn)行小區(qū)綠化，則不同選擇方案的種數(shù)為（　�。�
A．6B．16C．60D．720

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