【題目】已知函數(shù)fx)=log4(22x+1)+mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) .

(Ⅰ)求m值并判斷的奇偶性;

(Ⅱ)設(shè)gx)=log4(2x+x+afx),若關(guān)于x的方程fx)=gx)在x∈[-2,2]上有且只有一個(gè)解,求a的取值范圍.

【答案】(Ⅰ)m=-;偶函數(shù)(II)-a≤6

【解析】

(Ⅰ)把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入函數(shù)f(x),求得m的值;寫(xiě)出f(x)的解析式,判斷f(x)的奇偶性;

(II)根據(jù)題意,把方程化為對(duì)數(shù)方程,求出a的解析式,計(jì)算滿(mǎn)足條件時(shí)a的取值范圍

解:()函數(shù)fx)=log4(22x+1)+mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)p,-+log23),

-+log23=log4(23+1)+m,m=-

所以fx)=log4(22x+1)-x,且定義域?yàn)?/span>R,

f(-x)=log4(2-2x+1)+x=log4+x=log4(4x+1)-x=fx),

fx)是偶函數(shù);

II)根據(jù)fx)=gx),得log4(4x+1)-x=log4(4x+1)-log42x=log4

則方程化為log4(2x+x+a)=log4,

2x+x+a=>0,

化為a=-x,且在x∈[-2,2]上單調(diào)遞減,

所以使方程有唯一解時(shí)a的范圍是-a≤6.

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B.﹣1
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②平面PCD∥平面OMN

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其中正確結(jié)論的序號(hào)是______.(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))

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