4．sin40°cos20°-cos220°sin20°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式可得cos220°=-cos40°，利用兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可化簡(jiǎn)求值得解．

解答 解：∵cos220°=cos（180°+40°）=-cos40°，
∴sin40°cos20°-cos220°sin20°
=sin40°cos20°+cos40°sin20°
=sin（40°+20°）
=sin60°
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sin2x+2{cos^2}$x+m在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上的最小值為3，求常數(shù)m的值及此函數(shù)當(dāng)x∈[a，a+π]（其中a可取任意實(shí)數(shù)）時(shí)的最大值．

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15．一個(gè)盒子中裝有 1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這3個(gè)球除顏色外完全相同，有放回地連續(xù)抽取2次，每次從中任意地取出1個(gè)球．計(jì)算下列事件的概率：
（1）取出的兩個(gè)球都是白球；
（2）第一次取出白球，第二次取出黑球；
（3）取出的兩個(gè)球中至少有一個(gè)白球．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)變量x，y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+2y≤2\\ x≥-2\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值是-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊交以原點(diǎn)為圓心的單位圓于點(diǎn)A，將角α的終邊按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)$\frac{π}{6}$后交此單位圓于點(diǎn)B，記A（x1，y1），B（x2，y2），若A（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則x2的值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）（x∈R）的部分圖象如圖所示．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小值并指出函數(shù)f（x）取最小值時(shí)相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總是保持AP⊥BD1，試證明動(dòng)點(diǎn)P在線段B1C上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．復(fù)數(shù)z=$\frac{（1-i）^{2}}{3+i}$的所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．直線y=x+m與雙曲線2x2-y2=2交于A，B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求m的值及弦AB的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案