若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)是(x)=－x(x+1)，則函數(shù)g(x)=f(logax)(0＜a＜1)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）

A．[－1,0] B． [，+∞),(0,1]

C．[1, ] D．(－∞,) ，(,+∞)

 

C

【解析】由(x)=－x(x+1)知,－1＜x＜0時(shí), (x)＞0f(x)是增函數(shù);

x＞0或x＜－1時(shí),(x)＜0f(x)是減函數(shù);

而0＜a＜1時(shí),logax為減函數(shù)

所以由復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)知, 若函數(shù)g(x)=f(logax)(0＜a＜1)為單調(diào)遞減函數(shù),則 －1＜logax＜0x∈[1, ]

 

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已知：對(duì)于任意的多項(xiàng)式與任意復(fù)數(shù)z，整除。利用上述定理解決下列問(wèn)題：

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：；

求所有滿足整除的正整數(shù)n構(gòu)成的集合A。

 

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如圖,PA,PB切⊙O于A,B兩點(diǎn),BC∥PA交⊙O于C,MC∥AB交⊙O于D,交PB,PA的延長(zhǎng)線于M,Q.

(1)求證:AD∥PM

(2)設(shè)⊙O的半徑長(zhǎng)為1,PA=PB=2,求CD的長(zhǎng)

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科預(yù)測(cè)一（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝（b≠1)在x＝1處有極值，則ab的最大值等于 。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科預(yù)測(cè)一（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)=|4x-x2|-a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為4，則a的取值范圍是（ ）

A．[0,3] B．(0，4） C．[-1,2] D．(-1,4)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科預(yù)測(cè)一（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f(x)是奇函數(shù)，且在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù)，又f(-3)=0，則(x-3)f(x-3)＜0的解集是（ ）

A．(-3,0)或(3,+∞) B．(-3,3)

C．(0,3) D．(0,3)或(3,6)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科集合的運(yùn)算（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x|3x>9},B={y|y=x2-3x-4},則=

A.[2,9]

B.

C.(2,9)

D.(2.+∞)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科線性規(guī)劃（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)圖像上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件，則實(shí)數(shù)m的最大值為(    )

A．

B．1

C．

D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科空間幾何體的三視圖與空間直觀圖（解析版） 題型：選擇題

已知三棱柱

A．

B．

C．

D．

 

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