精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若程序框圖如圖所示，視x為自變量，y為函數值，可得函數y=f（x）的解析式，則f（x）＞f（2）的解集為（　　）
A、（2，+∞）
B、（4，5]
C、（-∞，-2]4
D、（-∞，-2）∪（3，5，5]
考點：程序框圖
專題：不等式的解法及應用,算法和程序框圖
分析：由程序框圖可確定此程序框圖的算法功能為求分段函數的值，根據判斷框的條件列出每段的解析式，從而得到函數y=f（x）的解析式，在各段中令y＞f（2）=4，從而求出f（x）＞f（2）的解集．
解答： 解：當x≤2時，y=x2；
當2＜x≤5時，y=2x-3；
當x＞5時，y=
1
x
；
∴y關于x的函數解析式為y=
x2
2x-3
x≤2
2＜x≤5
1
x
x＞5
；
∴f（2）=4．
∵f（x）＞f（2）=4，
當x≤2時，x2＞4，解得x＜-2；
當2＜x≤5時，2x-3＞4，可解得
7
2
＜x≤5；
當x＞5時，
1
x
＞4，無解．
綜上可得：f（x）＞f（2）的解集為（-∞，-2）∪（3.5，5]．
故選：D．
點評：本題主要考察了算法和程序框圖，不等式的解法及應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=4x-x4的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線x2-2y2=1的離心率是（　　）
A、
3
B、
3
2
C、
6
2
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
f(x+3)
，當1≤x＜3時，f（x）=（
1
2
）x，則f（2014）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結果
 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項等比數列{an}中，3a1，
1
2
a3，2a2成等差數列，則
a2011+a2012
a2009+a2010
=（　�。�
A、3或-1B、9或1C、1D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

一個四棱錐的三視圖如圖所示，那么這個四棱錐最長棱的棱長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
16
=1上一點P到兩焦點距離的乘積為m，當m取得最大值時，點P的坐標是（　　）
A、（3，0）和（-3，0）
B、（0，3）和（0，-3）
C、（4，0）和（-4，0）
D、（0，4）和（0，-4）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①在極坐標系中，圓ρ=cosθ與直線ρcosθ=1相切；
②在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為
x=2+
t
2
y=3+
3
2
t
（t為參數），則它的傾斜角為
π
3
；
③不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集為（-∞，-2]∪[3，+∞）．
其中正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案