已知f(x)=
1
f(x+3)
,當(dāng)1≤x<3時,f(x)=(
1
2
x,則f(2014)=
 
考點:函數(shù)的周期性,函數(shù)的值
專題:計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由題意可得f(x)=
1
f(x+3)
=
1
1
f(x+6)
=f(x+6),從而得到f(2014)=f(336×6-2)=f(-2)=
1
f(-2+3)
1
f(1)
;從而解得.
解答: 解:∵f(x)=
1
f(x+3)
=
1
1
f(x+6)
=f(x+6),
故f(2014)=f(336×6-2)
=f(-2)=
1
f(-2+3)

=
1
f(1)
=
1
1
2
=2;
故答案為:2.
點評:本題考查了函數(shù)的周期性的判斷與應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

雙曲線2x2-y2=1的離心率為( 。
A、
6
2
B、
2
C、
3
D、
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是某班第1和第2小組學(xué)生身高的莖葉圖(單位:cm),則這兩個小組學(xué)生身高中位數(shù)的等差中項為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

AB為圓O的直徑,點E、F在圓上,AB∥EF,矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直,已知AB=2,BC=EF=1.
(Ⅰ)求證:BF⊥平面DAF;
(Ⅱ)求ABCD與平面CDEF所成銳二面角的某三角函數(shù)值;
(Ⅲ)求多面體ABCDFE的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式|2x-1|-|x|≥1的解集是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面α⊥平面β,交于直線l,且直線a?α,直線b?β,則下列命題錯誤的是( 。
A、若a∥b,則a∥l或b∥l
B、若a⊥b,則a⊥l且b⊥l
C、若直線a,b都不平行直線l,則直線a必不平行直線b
D、若直線a,b都不垂直直線l,則直線a必不垂直直線b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若程序框圖如圖所示,視x為自變量,y為函數(shù)值,可得函數(shù)y=f(x)的解析式,則f(x)>f(2)的解集為( 。
A、(2,+∞)
B、(4,5]
C、(-∞,-2]4
D、(-∞,-2)∪(3,5,5]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知z∈C,則|z-2-i|+|z+3-4i|(i為虛數(shù)單位)的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)平面向量
a
,
b
,滿足|
a
|=3,|
b
|=2,
a
b
=-3,那么
a
b
的夾角θ=
 

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