已知
.
z
是復數(shù)z的共軛復數(shù)，z+
.
z
+z•
.
z
=0，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線
考點：軌跡方程
專題：綜合題,數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：設出復數(shù)z的代數(shù)形式，代入z+
.
z
+z•
.
z
=0，整理后即可得到答案．
解答：解：設z=x+yi（x，y∈R），
則
.
z
=x-yi，
代入z+
.
z
+z•
.
z
=0，得：
x+yi+x-yi+(
x2+y2
)2=0，
即x2+y2+2x=0．
整理得：（x+1）2+y2=1．
∴復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點的軌跡是圓．
故選：A．
點評：本題考查了軌跡方程，考查了復數(shù)模的求法及復數(shù)相等的條件，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，三個頂點的坐標分別為A（5，-1），B（1，1），C（2，3），則△ABC的形狀為（　�。�
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，∠BAD=120°，P是面ABCD中一點，
AP
=x
AB
+y
AD
，當點P在以A為圓心，|
AC
|為半徑的圓上時，圓的方程（　�。�
A、x2+4y2+2xy=3
B、x2+4y2-2xy=3
C、4x2+y2+2xy=3
D、4x2+y2-2xy=3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
u
=（2，2，-1）是平面α的法向量，
a
=（-3，4，2）是直線l的方向向量，則直線l與α的位置關系是（　�。�
A、l∥αB、l⊥α
C、l?αD、l?α或l∥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等腰梯形ABCD中，E，F(xiàn)分別是底邊AB，CD的中點，把四邊形AEFD沿直線EF折起后所在的平面記為α，P∈α，設PB，PC與α所成的角分別為θ1，θ2（θ1，θ2均不等于零）．若θ1=θ2，則點P的軌跡為（　�。�
A、直線B、圓C、橢圓D、拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線C1的極坐標方程為ρcos2θ=sinθ，曲線C2的參數(shù)方程為
x=3-t
y=1-t
（t為參數(shù)），以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，則曲線C1上的點與曲線C2上的點最近的距離為（　�。�
A、2
B、
2
C、
3
2
4
D、
7
2
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2與函數(shù)y=xlgx在區(qū)間（0，+∞）上增長較快的一個是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A，B分別是x軸和y軸上的動點，若以AB為直徑的圓C與直線2x+y-4=0相切，則圓C面積的最小值為（　�。�
A、
4
5
π
B、
3
4
π
C、（6-2
5
）π
D、
5
4
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l與x軸、y軸、z軸的正方向所成的夾角分別為α、β、γ，則直線l的方向向量為
 
．

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