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已知△ABC中，三個頂點的坐標分別為A（5，-1），B（1，1），C（2，3），則△ABC的形狀為（　　）
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、鈍角三角形
考點：兩點間的距離公式
專題：計算題
分析：根據兩點間的距離公式計算出AB，AC，BC的長度即可判斷
解答：解：∵|AB|=
(5-1)2+(-1-1)2
=2
5

|AC|=5，|BC|=
5

∴|AB|2+|BC|2=|AC|2
∴△ABC是直角三角形．
故選B．
點評：本題考查勾股定理與兩點間的距離公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC的底面是正三角形，各條側棱均相等，∠APB＜60°．設動點D、E分別在線段PB、PC上，點D由P運動到B，點E由P運動到C，且滿足DE∥BC，則下列結論正確的是（　�。�
A、當點D滿足AD⊥PB時，△ADE的周長最小
B、當點D為PB的中點時，△ADE的周長最小
C、當點D滿足
PD
=
1
3
PB
時，△ADE的周長最小
D、在點D由P運動到B的過程中，△ADE的周長先減小后增大

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，則三棱錐P-ABC中，互相垂直的平面對數為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a，b，c，d滿足
a-2ea
b
=
2-c
d
=1，其中e是自然對數的底數，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為（　�。�
A、4B、8C、12D、18

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，E為邊AD上的動點，將△ABE沿直線BE翻轉成△A1BE，使平面A1BE⊥平面ABCD，則點A1的軌跡是（　�。�
A、線段B、圓弧
C、橢圓的一部分D、以上答案都不是

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列不屬于集合中元素的特性的是（　　）
A、確定性B、真實性
C、互異性D、無序性

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科目：高中數學 來源： 題型：

若M（2，3），N（4，-5），直線l過P（1，2），且點M，N到l的距離相等，則直線l的方程為（　　）
A、4x+y-6=0
B、x+4y-6=0
C、3x+2y-7=0或4x+y-6=0
D、2x+3y-7=0或x+4y-6=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若A=135°，B=30°，a=
2
，則b等于（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
.
z
是復數z的共軛復數，z+
.
z
+z•
.
z
=0，則復數z在復平面內對應的點的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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