15．如圖，網(wǎng)格上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．12+4$\sqrt{2}$+2$\sqrt{13}$B．12+8$\sqrt{2}$+2$\sqrt{13}$C．12+4$\sqrt{2}$+2$\sqrt{26}$D．12+8$\sqrt{2}$+2$\sqrt{26}$

分析 由已知中的三視圖，可得對(duì)應(yīng)的幾何體在正方體中的直觀圖，分別求出三角形的面積，可得該幾何體的表面積．

解答 解：由已知中的三視圖，可得對(duì)應(yīng)的幾何體在正方體中的直觀圖，
S△ABD=S△BCD=$\frac{1}{2}×3×4$=6，S△ABC=$\frac{1}{2}×4\sqrt{2}×4$=8$\sqrt{2}$，S△ADC=$\frac{1}{2}×4\sqrt{3}×5×\frac{\sqrt{78}}{15}$=2$\sqrt{26}$
故該幾何體的表面積S=6×2+8$\sqrt{2}$+2$\sqrt{26}$=12+8$\sqrt{2}$+2$\sqrt{26}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B⊥AC，且A1B=AC=5，AA1=BC=13，且AB=12．
（1）求證：AA1⊥AC；
（2）求點(diǎn)B到面ACC1A1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥2}\\{2x，x＜2}\end{array}\right.$，則f（log28）=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知三棱錐的三視圖的正視圖是等腰三角形，俯視圖是邊長為$\sqrt{3}$的等邊三角形，側(cè)視圖是直角三角形，且三棱錐的外接球表面積為8π，則三棱錐的高為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．則下列數(shù)值排序正確的是（　　）
A．f′（3）＜f′（4）＜f（4）-f（3）＜0B．f′（3）＜f（4）-f（3）＜f′（4）＜0C．f′（4）＜f（4）-f（3）＜f′（3）＜0D．f（4）-f（3）＜f′（4）＜f′（3）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖為三棱錐S-ABC的三視圖，其表面積為（　�。�
A．16B．8$\sqrt{6}$+6$\sqrt{2}$C．16$\sqrt{6}$D．16+6$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．52B．34+9$\sqrt{2}$C．64D．34+8$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知點(diǎn)P（x、y）滿足
（1）若x∈{0，1，2，3，4，5}，y∈{0，1，2，3，4}，則求y≥x的概率．
（2）若x∈[0，5]，y∈[0，4]，則求x＞y的概率．

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