Question

5．已知點(diǎn)P（x、y）滿足
（1）若x∈{0，1，2，3，4，5}，y∈{0，1，2，3，4}，則求y≥x的概率．
（2）若x∈[0，5]，y∈[0，4]，則求x＞y的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)古典概型的概率公式進(jìn)行求解即可．
（2）利用幾何概型的概率公式進(jìn)行求解．

解答 解：∵x∈{0，1，2，3，4，5}，y∈{0，1，2，3，4}，
∴p（x，y）共有30個點(diǎn)，
滿足y≥x的有15個點(diǎn)，
故滿足y≥x的概率$p=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}$．
（2）∵x∈[0，5]，y∈[0，4]，則p（x，y）在如圖所示的矩形區(qū)域內(nèi)，
又y=x的直線與y=4交于（4，4），
則滿足x＞y的點(diǎn)p（x，y）在圖中陰影部分內(nèi)（不包括直線y=x），
故 $p=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評 本題主要考查概率的計(jì)算，涉及古典概型和幾何概型的概率的計(jì)算，利用列舉法以及圖象法是解決這兩種概率的常用方法．