Question

若非空集合A={x|x²+ax+b=0}，集合B={1，2}，且A⊆B，求實(shí)數(shù)a．b的取值．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：根據(jù)題意，集合B={1，2}，且A⊆B，A是x²+ax+b=0的解集，根據(jù)其解的可能情況，分類討論可得答案．

解答： 解：集合B={1，2}，且A⊆B，則
（1）當(dāng) A={1}時(shí)，方程x²+ax+b=0有相等根1，有1+1=-a，1×1=b，即a=-2，b=1；
（2）當(dāng) A={2}時(shí)，同（1）有2+2=-a，2×2=b，即a=-4，b=4；
（3）當(dāng) A={1，2}時(shí)，方程x²+ax+b=0有兩根1，2，則有1+2=-a，1×2=b，即a=-3，b=2．

點(diǎn)評：本題考查集合間的相互包含關(guān)系及運(yùn)算，應(yīng)注意分類討論方法的運(yùn)用．