12．將正弦曲線y=sinx經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后得到曲線的方程的周期為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．3π

分析 根據(jù)坐標(biāo)變換得出變換后的曲線解析式，利用周期公式得出．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=2x′}\\{y=\frac{1}{3}y′}\end{array}\right.$，
∴$\frac{1}{3}y′$=sin2x′，即y′=3sin2x′，
∴變換后的曲線周期為$\frac{2π}{2}$=π．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了坐標(biāo)系的伸縮變換，三角函數(shù)的周期，屬于基礎(chǔ)題．

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（I）求證：EG∥CO；
（Ⅱ）求BC的長．

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A．6B．8C．12D．16

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