Question

10．圓E經(jīng)過三點A（0，1），B（2，0），C（0，-1），且圓心在x軸的正半軸上，則圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

• A． （x-$\frac{3}{2}$）²+y²=$\frac{25}{4}$
• B． （x+$\frac{3}{4}$）²+y²=$\frac{25}{16}$
• C． （x-$\frac{3}{4}$）²+y²=$\frac{25}{16}$
• D． （x-$\frac{3}{4}$）²+y²=$\frac{25}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設(shè)圓E的圓心坐標(biāo)為（a，0）（a＞0），半徑為r；利用待定系數(shù)法分析可得$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）^{2}={r}^{2}}\\{{a}^{2}+（0+1）^{2}={r}^{2}}\\{{a}^{2}+（0-1）^{2}={r}^{2}}\end{array}\right.$，解可得a、r的值，代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)圓E的圓心坐標(biāo)為（a，0）（a＞0），半徑為r；
則有$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）^{2}={r}^{2}}\\{{a}^{2}+（0+1）^{2}={r}^{2}}\\{{a}^{2}+（0-1）^{2}={r}^{2}}\end{array}\right.$，
解可得a=$\frac{3}{4}$，r²=$\frac{25}{16}$；
則要求圓的方程為：（x-$\frac{3}{4}$）²+y²=$\frac{25}{16}$；
故選：C．

點評 本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，要用待定系數(shù)法進(jìn)行分析，關(guān)鍵是求出圓心的坐標(biāo)以及半徑．