20．設(shè)條件p：x2-4x+3≤0，條件q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，且￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍[1，2]．

分析 分別解出條件p，q，利用￢p是￢q的充分不必要條件，可得q是p的充分不必要條件，即可得出．

解答 解：條件p：x2-4x+3≤0，解得1≤x≤3．
條件q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，解得a≤x≤a+1．
∵￢p是￢q的充分不必要條件，∴q是p的充分不必要條件，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1≤a}\\{a+1≤3}\end{array}\right.$，解得1≤a≤2．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，2]．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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