(本小題滿分10分)
小劉家要建造一個長方形無蓋蓄水池,其容積為48,深為3
.如果池底每平方米的造價為150元,池壁每平方米的造價為
120元,怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價最低?最低造價是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
溫州某私營公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品,根據(jù)歷年的情況可知,生產(chǎn)該產(chǎn)品每天的固定成本為14000元,每生產(chǎn)一件該產(chǎn)品,成本增加210元.已知該產(chǎn)品的日銷售量與產(chǎn)量
之間的關(guān)系式為
,每件產(chǎn)品的售價
與產(chǎn)量
之間的關(guān)系式為
.
(Ⅰ)寫出該公司的日銷售利潤與產(chǎn)量
之間的關(guān)系式;
(Ⅱ)若要使得日銷售利潤最大,每天該生產(chǎn)多少件產(chǎn)品,并求出最大利潤
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
設(shè)是定義在
上的函數(shù),用分點(diǎn)
將區(qū)間任意劃分成
個小區(qū)間,如果存在一個常數(shù)
,使得和式
(
)恒成立,則稱
為
上的有界變差函數(shù).
(1)函數(shù)在
上是否為有界變差函數(shù)?請說明理由;
(2)設(shè)函數(shù)是
上的單調(diào)遞減函數(shù),證明:
為
上的有界變差函數(shù);
(3)若定義在上的函數(shù)
滿足:存在常數(shù)
,使得對于任意的
、
時,
.證明:
為
上的有界變差函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)
已知函數(shù)的定義域是集合
,函數(shù)
的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/47/f/1bxrc3.png" style="vertical-align:middle;" />
(Ⅰ)求集合,
(Ⅱ)若,求實(shí)數(shù)
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)是定義在R上的函數(shù)
(1)f(x)可能是奇函數(shù)嗎?
(2)當(dāng)a=1時,試研究f(x)的單調(diào)性
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=x-ln(x+a).(a是常數(shù))
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II) 當(dāng)在x=1處取得極值時,若關(guān)于x的方程f(x)+2x=x2+b在[,2]上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(III)求證:當(dāng)時
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知奇函數(shù)在
上有意義,且在(
)上是增函數(shù),
,又有函數(shù)
,若集合
,集合
(1)求
的解集;
(2)求中m的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分15分)
已知函數(shù)的圖象在
上連續(xù)不斷,定義:
,
其中,表示函數(shù)
在
上的最小值,
表示函數(shù)
在
上的最大值.若存在最小正整數(shù)
,使得
對任意的
成立,則稱函數(shù)
為
上的“
階收縮函數(shù)”.
(1)若,
,試寫出
的表達(dá)式;
(2)已知函數(shù),
,試判斷
是否為
上的“
階收縮函數(shù)”,如果是,求出對應(yīng)的
;如果不是,請說明理由;
(3)已知,函數(shù)
是
上的2階收縮函數(shù),求
的取值范圍.
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