Question

14．觀察下列圖，并閱讀圖形下面的文字，依此推斷n條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多是$\frac{1}{2}$n（n-1）．

Answer 1

分析 根據(jù)2條、3條、4條直線相交交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多的數(shù)目，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律確定出n條直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多的即可．

解答 解：2條直線相交，最多有$\frac{1}{2}$×2×（2-1）=1個(gè)交點(diǎn)；
3條直線相交，最多有$\frac{1}{2}$×3×（3-1）=3個(gè)交點(diǎn)；
4條直線相交，最多有$\frac{1}{2}$×4×（4-1）=6個(gè)交點(diǎn)，
…，
依此類推，n條直線相交，最多有$\frac{1}{2}$n（n-1）個(gè)交點(diǎn)，
故答案為：$\frac{1}{2}$n（n-1）

點(diǎn)評(píng) 此題考查了歸納推理，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．