Question

13．如圖所示為函數(shù)y=f′（x），y=g′（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象，那么y=f（x），y=g（x）的圖象可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值反映的是原函數(shù)的斜率大小可得答案．

解答 解：因?yàn)閥=f（x），y=g（x）的導(dǎo)數(shù)大于零，因此，y=f（x），y=g（x）單調(diào)遞增．
又y=f（x），y=g（x）的導(dǎo)數(shù)表示曲線y=f（x）與y=g（x）的曲線上任一點(diǎn)切線的斜率，而y=f′（x）是單調(diào)遞減的，
故y=f（x）增的慢，y=g′（x）是單調(diào)遞增的，故y=g（x）增的快，排除A、C，
又g′（x₀）=f′（x₀），即y=f（x）與y=g（x）在x₀的切線是平行的，排除B．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查函數(shù)的圖象，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．