Question

6．已知m，n是不同的直線，α、β是不同的平面，下列命題中，正確的是（　　）

• A． 若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β
• B． 若α∥β，m?α，n?α，則m∥n
• C． 若m⊥α，n⊥β，α∥β，則m∥n
• D． 若α∩β=m，n∥m，則n∥α，且n∥β

Answer 1

分析 根據(jù)有關(guān)定理中的諸多條件，對每一個命題進行逐一進行是否符合定理條件去判定，將由條件可能推出的結(jié)論進行逐一列舉說明．

解答 解：A、α⊥β，α∩β=m，n⊥m，不能推出n⊥α或n⊥β．直線n也可以與平面α，平面β都斜交，不正確；
B、α∥β，m?α，n?β，m，n是平面γ分別與α，β的交線時，m∥n，故不正確；
C、n⊥β，α∥β，則n⊥α，∵m⊥α，∴m∥n，故正確；
D、若α∩β=m，n∥m，則n∥α，且n∥β，也有可能n在α，β內(nèi)，故不正確；
故選：C．

點評 本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，以及平面與平面之間的位置關(guān)系，是高考中常見的題型，值得大家高度的重視．