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18.若點P(a,b)是直線y=3x3上的點,則(a+1)2+b2的最小值是( �。�
A.3B.3C.32D.0

分析 求出M(-1,0)到直線的距離d,即可得出(a+1)2+b2的最小值=d2

解答 解:求出M(-1,0)到直線的距離d=|33|2=3,
∴(a+1)2+b2的最小值=d2=3.
故選:A.

點評 本題考查了點到直線的距離公式,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

8.如果b是a,c的等差中項,y是x,z的等比中項,且x,y,z都是正數(shù),則(b-c)logmx+(c-a)logmy+(a-b)logmz=0.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.已知點P(2,2)是橢圓x2a2+y22=1(a>b>0)上的一點,且橢圓的離心率為22,過點A(-α,0)任作兩條直線l1,l2分別交橢圓于E、F兩點,交y軸于M,N兩點,E與M兩個點不重合,且E,F(xiàn)關(guān)于原點對稱.
(1)求橢圓的方程;
(2)以MN為直徑的圓是否交x軸于定點Q?若是,求出點Q的坐標;否則,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.已知圓F的圓心坐標為(1,0),且被直線x+y-2=0截得的弦長為2
(1)求圓F的方程;
(2)若動圓M與圓F相外切,又與y軸相切,求動圓圓心M的軌跡方程;
(3)直線l與圓心M軌跡位于y軸右側(cè)的部分相交于A、B兩點,且OAOB=-4,證明直線l必過一定點,并求出該定點.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

13.已知雙曲線x2y2m=1(m>0)漸近線方程為y=±3x,則m的值為( �。�
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.某品牌手機廠商推出新款的旗艦機型,并在某地區(qū)跟蹤調(diào)查得到這款手機上市時間(x個周)和市場占有率(y%)的幾組相關(guān)數(shù)據(jù)如表:
x12345
y0.030.060.10.140.17
(Ⅰ)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程ˆy=ˆx+ˆa
(Ⅱ)根據(jù)上述線性回歸方程,分析該款旗艦機型市場占有率的變化趨勢,并預測自上市起經(jīng)過多少個周,該款旗艦機型市場占有率能超過0.40%(最后結(jié)果精確到整數(shù)).
參考公式:ˆ=ni=1xiyyn¯x¯yni=1x2in¯x2,ˆa=ˉyˆbˉx

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

10.下列角中,與-\frac{5π}{6}終邊相同的角是(  )
A.-\frac{11π}{6}B.\frac{11π}{6}C.-\frac{7π}{6}D.\frac{7π}{6}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

7.已知tanα=2,則\frac{2sinα+cosα}{sinα-cosα}的值為( �。�
A.5B.4C.3D.2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.已知焦距為2的橢圓W:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1(a>b>0)的左、右焦點分別為A1,A2,上、下頂點分別為B1,B2,點M(x0,y0)為橢圓W上不在坐標軸上的任意一點,且四條直線MA1,MA2,MB1,MB2的斜率之積為\frac{1}{4}
(1)求橢圓W的標準方程;
(2)如圖所示,點A,D是橢圓W上兩點,點A與點B關(guān)于原點對稱,AD⊥AB,點C在x軸上,且AC與x軸垂直,求證:B,C,D三點共線.

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