12．已知An4=24Cn6，且（2x-3）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n，則n=10，a1+a2+a3+…+an=0．

分析 根據(jù)An4=24Cn6，求得n=10，可得（2x-3）10═a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n，令x=1，可得a0=1； 令x=2，可得 1=a0+a1+a2+a3+…+an ，從而求得 a1+a2+a3+…+an的值．

解答 解：∵An4=24Cn6，即n（n-1）（n-2）（n-3）=24•$\frac{n（n-1）（n-2）（n-3）（n-4）（n-5）}{6!}$，
∴n=10．
∵（2x-3）n=（2x-3）10═a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n，
令x=1，可得a0=1； 令x=2，可得 1=a0+a1+a2+a3+…+an ，∴a1+a2+a3+…+an=0，
故答案為：10；   0．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡便的求出答案，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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2．已知銳角三角形的邊長分別2、3、x，則x的取值范圍是（　�。�
A．（$\sqrt{5}$，$\sqrt{13}$）B．（1，5）C．（1，$\sqrt{5}$）D．（$\sqrt{13}$，5）

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3．用數(shù)學歸納法證明不等式1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{{{2^n}-1}}$＞$\frac{n}{2}$（n∈N*），則n=k+1與n=k相比，不等式左邊增加的項數(shù)是（　　）
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20．已知$\overrightarrow a$、$\overrightarrow$是兩個不共線的非零向量，若|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|=1且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角為120°，求|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|的值？

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7．已知$\overrightarrow{m}$=（1，1），$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=-1，且$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$的夾角為$\frac{3π}{4}$，
（1）求$\overrightarrow{n}$；
（2）若$\overrightarrow{q}$=（1，0），且$\overrightarrow{n}$與$\overrightarrow{q}$的夾角為$\frac{π}{2}$，$\overrightarrow{p}$=（cosA，1+cosC），其中A、B、C為△ABC的內(nèi)角，A、B、C依次成等差數(shù)列，求|$\overrightarrow{n}$+$\overrightarrow{p}$|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．數(shù)列m，m，m，…，一定（　�。�
A．是等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列B．是等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列
C．是等差數(shù)列，但不一定是等比數(shù)列D．既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列

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4．函數(shù)y=x3-3x2的極小值是-4．

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1．已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），
（1）求BC邊上的中線與BC邊上的高所在的直線方程
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2．若函數(shù)f（x）=ax2-1，a為一個正數(shù)，且f[f（-1）]=-1，那么a的值是1．

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