Question

【題目】BMI指數(shù)（身體質(zhì)量指數(shù)，英文為Body Mass Index，簡稱BMI）是衡量人體胖瘦程度的一個標(biāo)準(zhǔn)，BMI=體重（kg）/身高（m）的平方. 根據(jù)中國肥胖問題工作組標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)BMI時為肥胖. 某地區(qū)隨機調(diào)查了1200名35歲以上成人的身體健康狀況，其中有200名高血壓患者，得到被調(diào)查者的頻率分布直方圖如圖：

（1）求被調(diào)查者中肥胖人群的BMI 平均值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，完成下面的列聯(lián)表，并判斷能有多大（百分?jǐn)?shù)）的把握認為 35 歲以上成人高血壓與肥胖有關(guān)？

	肥胖	不肥胖	總計
高血壓
非高血壓
總計

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

	0.25	0.10	0.050	0.010	0.001
	1.323	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）29.8；（2）列聯(lián)表見解析，.

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，列出肥胖人群中，高血壓患者和非高血壓患者的頻率分布表，再根據(jù)表格，求平均數(shù)即可；

（2）先由頻率分布直方圖計算頻數(shù)，補全列聯(lián)表，再計算，從而進行判斷.

由圖可知，200名高血壓患者中：

1000名非高血壓患者中：

被調(diào)查者中肥胖人群的BMI平均值

（2）由（1）及頻率分布直方圖知，200名高血壓患者中有40+20+10=70人肥胖，1000名非高血壓患者中有人肥胖，所以可得下列列表：

	肥胖	不肥胖	總計
高血壓	70	130	200
非高血壓	230	770	1000
總計	300	900	1200

由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)得的觀測值為，

所以能有99.9%的把握認為35歲以上成人高血壓與肥胖有關(guān).