Question

7．函數(shù)f（x）=tan（2x+$\frac{π}{3}$），則（　�。�

• A． 函數(shù)最小正周期為π，且在（-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$）是增函數(shù)
• B． 函數(shù)最小正周期為$\frac{π}{2}$，且在（-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$）是減函數(shù)
• C． 函數(shù)最小正周期為π，且在（$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$）是減函數(shù)
• D． 函數(shù)最小正周期為$\frac{π}{2}$，且在（$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$）是增函數(shù)

Answer 1

分析 由條件利用正切函數(shù)的周期性和單調(diào)性，得出結(jié)論．

解答 解：對于函數(shù)f（x）=tan（2x+$\frac{π}{3}$），它的最小正周期為$\frac{π}{2}$，
在（$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$）上，2x+$\frac{π}{3}$∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），函數(shù)f（x）=tan（2x+$\frac{π}{3}$）單調(diào)遞增，
故選：D．

點評 本題主要考查正切函數(shù)的周期性和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．