若
|cosθ|
cosθ
+
sinθ
|sinθ|
=0，試判斷sin（cosθ）•cos（sinθ）的符號．
考點：三角函數(shù)值的符號
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由
|cosθ|
cosθ
+
sinθ
|sinθ|
=0得到sinθ•cosθ＜0，然后得到θ所在的象限，再對θ分類求得其正弦值和余弦值的符號，進(jìn)一步判斷sin（cosθ）•cos（sinθ）的符號．
解答： 解：由
|cosθ|
cosθ
+
sinθ
|sinθ|
=0，可得sinθ•cosθ＜0，
∴θ為第二或第四象限角，
當(dāng)θ為第二象限角時，0＜sinθ＜1，-1＜cosθ＜0，
∴sin（cosθ）＜0，cos（sinθ）＞0，sin（cosθ）•cos（sinθ）＜0；
當(dāng)θ為第四象限角時，-1＜sinθ＜0，0＜cosθ＜1，
∴sin（cosθ）＞0，cos（sinθ）＞0，sin（cosθ）•cos（sinθ）＞0．
點評：本題考查了三角函數(shù)的象限符號，考查了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的值域，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線x-2y+1=0、x-1=0、2x+y-m=0將圓面（x-1）2+（y-1）2≤1劃分為七部分，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（1，4）
B、（2，4）
C、（2，3）∪（3，4）
D、（1，3）∪（3，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
2!
+
2
3!
+
3
4!
+…+
n-1
n!
=1-
1
n!
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列的前三項a1，a2，a3的和為定值m（m＞0），且其公比為q＜0，令t=a1a2a3，則t的取值范圍為（　�。�
A、[-m3，0）
B、[-m3，+∞）
C、（0，m3]
D、（-∞，m3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某服裝廠從今年1月份開始制作某品牌運動裝，且前4個月的產(chǎn)量分別為1萬套，1.2萬套，1.3萬套，1.37萬套，由于產(chǎn)品質(zhì)量好，款式新穎，前幾個月的產(chǎn)品銷售情況良好，為在推銷產(chǎn)品時接受訂單不至于過多或過少，需要估測以后幾個月的產(chǎn)量，行家分析，產(chǎn)量的增加是由于工人生產(chǎn)熟練和理順了生產(chǎn)流程，因此廠里暫不準(zhǔn)備增加設(shè)備和工人，假設(shè)你是廠長，你將會采用什么方法估算以后幾個月的產(chǎn)量？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四個半徑為1的球彼此相切，三個在水平面上，第四個在它們的上面．其中，給出一個邊長為a的正四面體，使得任一球與該正四面體的三個面相切，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
1
a
，
1
b
，
1
c
成等差數(shù)列，且a+c；a-c，a+c-2b都為正數(shù)．求證：lg（a+c），lg（a-c），lg（a+c-2b）也成等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)計一個程序，對于函數(shù)f（x）=3x2+4x-2，求f（f（6））的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-2（1-a2）x-a在區(qū)間（1，3）內(nèi)有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（-1，-
1
2
）
C、（-1，1）
D、（-
1
2
，1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案