10．令an為（1+x）n+1的展開(kāi)式中含xn-1項(xiàng)的系數(shù)，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為$\frac{2n}{n+1}$．

分析 利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)等于n-1，求出an；利用裂項(xiàng)求和求出數(shù)列的前n項(xiàng)和．

解答 解：∵Tr+1=Cn+1rxr，
∴an=Cn+1n-1=Cn+12=$\frac{n（n+1）}{2}$，
$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{2}{n（n+2）}$=2（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$），
∴$\sum_{n=1}^{n}$$\frac{1}{{a}_{n}}$=2（1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$）=$\frac{2n}{n+1}$．
故答案為：$\frac{2n}{n+1}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式；本題考查利用裂項(xiàng)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．集合M={x∈R|ex（2x-1）≤ax-a}，其中a＞0，若集合M中有且只有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{3}{4e}$，1）B．（$\frac{3}{2e}$，1）C．[$\frac{3}{2e}$，1）D．（$\frac{3}{2e}$，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若直線y=kx與曲線y=x-ex相切，則k=1-e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若x1，x2，x3∈（0，+∞），則3個(gè)數(shù)$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$，$\frac{{x}_{2}}{{x}_{3}}$，$\frac{{x}_{3}}{{x}_{1}}$的值（　　）
A．至多有一個(gè)不大于1B．至少有一個(gè)不大于1
C．都大于1D．都小于1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|．
（I）當(dāng)a=3時(shí)，解不等式f（x）＞5；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥2a-1怛成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．若函數(shù)f（x）=|x+2|-a|x-1|
（Ⅰ）a=-2時(shí)，解不等式f（x）＜6
（Ⅱ）若f（x）≤a|x+5|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．2015年4月25日14時(shí)11分在尼泊爾（北緯28.2度，東經(jīng)84.7度）發(fā)生8.1級(jí)地震，中國(guó)政府迅速派出一支救援隊(duì)，救援隊(duì)到達(dá)地震災(zāi)區(qū)后，根據(jù)災(zāi)區(qū)的實(shí)際情況，確定了1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)，4號(hào)四個(gè)救援區(qū)域，并在每個(gè)救援區(qū)域設(shè)立了兩個(gè)搜救點(diǎn)．
（1）若指揮中心對(duì)四個(gè)救援區(qū)域的8個(gè)搜救點(diǎn)隨機(jī)抽取4個(gè)進(jìn)行檢測(cè)（每個(gè)搜救點(diǎn)被抽到的可能性相同），求這4個(gè)被抽取的搜救點(diǎn)來(lái)自四個(gè)救援區(qū)域的概率；
（2）若已知救援隊(duì)對(duì)2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)救援區(qū)域能檢測(cè)出生命跡象的概率分別為$\frac{3}{5}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{6}$，各救援區(qū)檢測(cè)相互獨(dú)立，指揮中心從2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)三個(gè)救援區(qū)域的搜救點(diǎn)各抽取一個(gè)救援點(diǎn)進(jìn)行生命檢測(cè)，求能檢測(cè)出有生命跡象的搜救點(diǎn)的個(gè)數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，設(shè)拋物線C1：y2=-4mx（m＞0）的準(zhǔn)線l與x軸交于橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F2，F(xiàn)1為C2的左焦點(diǎn)．橢圓的離心率為e=$\frac{1}{2}$，拋物線C1與橢圓C2交于x軸上方一點(diǎn)P，連接PF1并延長(zhǎng)其交C1于點(diǎn)Q，M為C1上一動(dòng)點(diǎn)，且在P，Q之間移動(dòng)．
（1）當(dāng)$\frac{a}{2}+\frac{\sqrt{3}}$取最小值時(shí)，求C1和C2的方程；
（2）若△PF1F2的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，當(dāng)△MPQ面積取最大值時(shí)，求面積最大值以及此時(shí)直線MP的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合A={x|x2-5x+6＜0}，B={x|3x-7＞0}，則A∩B=（　�。�
A．（$\frac{7}{3}$，3）B．（$\frac{7}{3}$，6）C．（3，5）D．（3，6）

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