Question

1．據(jù)報(bào)載，中美洲地區(qū)毀林嚴(yán)重．據(jù)統(tǒng)計(jì)，在20世紀(jì)80年代末，每時(shí)平均毀林約48hm²，森林面積每年以3.6%～3.9%的速度減少，迄今被毀面積已達(dá)1.3×10⁷hm²，目前還剩1.9×10⁷hm²．請(qǐng)你回答以下幾個(gè)問(wèn)題：
（1）如果以每時(shí)平均毀林約48hm²計(jì)算，剩下的森林經(jīng)過(guò)多少年將被毀盡？
（1）根據(jù)（1）計(jì)算出的年數(shù)n，如果以每年3.6%～3.9%的速度減少，計(jì)算n年后的毀林情況；
（3）若按3.6%的速度減少，估算經(jīng)過(guò)150年后，經(jīng)過(guò)200年后，經(jīng)過(guò)250年后及經(jīng)過(guò)300年后森林面積的情況，經(jīng)過(guò)多少年森林將被毀盡？

Answer 1

分析 （1）用剩余森林面積數(shù)除以每年的毀林面積數(shù)計(jì)算得出；
（2）分別按3.6%和3.9%計(jì)算森林剩余面積；
（3）使用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式計(jì)算各年后的深林面積剩余情況．

解答 解：（1）如果以每時(shí)平均毀林約48hm²計(jì)算，則每年平均毀林48×24×365=420480hm²，
$\frac{1.9×1{0}^{7}}{420480}$≈45.2．
故剩余森林面積大約經(jīng)過(guò)45年將被毀盡．
（2）若以3.6%的速度減少，則45年后的森林面積為1.9×10⁷×（1-3.6%）⁴⁵≈3.65×10⁶hm²，
若以3.9%的速度減少，則45年后的森林面積為1.97×10⁷×（1-3.9%）⁴⁵≈3.17×10⁶hm²．
（3）經(jīng)過(guò)150年后，森林面積為1.9×10⁷×（1-3.6%）¹⁵⁰≈7.77×10⁴hm²，
經(jīng)過(guò)200年后，森林面積為1.9×10⁷×（1-3.6%）²⁰⁰≈1.24×10⁴hm²，
經(jīng)過(guò)250年后，森林面積為1.9×10⁷×（1-3.6%）²⁵⁰≈1986hm²，
經(jīng)過(guò)300年后，森林面積為1.9×10⁷×（1-3.6%）³⁰⁰≈317hm²，
經(jīng)過(guò)512年后，森林面積為1.9×10⁷×（1-3.6%）⁵¹²≈0.134hm²，森林幾乎毀盡．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的應(yīng)用，考查學(xué)生計(jì)算能力，屬于中檔題．