【題目】三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=，AB=，AC=2，A1C1=1，.

（1）證明：BCA1D；

（2）求二面角A-CC1-B的余弦值．

【答案】(1)詳見解析;(2) .

【解析】試題分析: （）由線面垂直的性質定理可得,在中，根據長度比例可得,可推出,再由線面垂直的判定定理推出平面，根據定義得出結論成立;(2) 作交于點，連接，由線面垂直得到線線垂直,找到二面角的平面角, 過作交于點，在三角形中求出,再從和中分別求出AE和BE,代入公式即可.

試題解析：（Ⅰ） 平面平面，

．在中，，

，，又，

，，即．

又，平面， 又A1D平面.

A1D.

（Ⅱ）如圖，作交于點，連接，

由已知得平面．∴AB┴CC1，又CC1AE=E,

∴CC1┴平面AEB, ∴CC1┴BE,

為二面角的平面角．

過作交于點，

則，，

．

在中，．

在中，AB=, AE=, ∴BE=．

即二面角的余弦值為．

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【題目】在平面直角坐標系 中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線 的極坐標方程是 ，圓 的極坐標方程是 ．
（1）求 與 交點的極坐標；
（2）設 為 的圓心， 為 與 交點連線的中點，已知直線 的參數(shù)方程是 （ 為參數(shù)），求 的值．

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① 的值為 ；
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（1）設函數(shù) ，求函數(shù) 的單調區(qū)間；
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【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間(單位：h)．試驗的觀測結果如下：

服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5

2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4

服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4

1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5

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(2)根據兩組數(shù)據繪制莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？

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【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動,對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下:

甲商場:顧客轉動如圖所示的圓盤,當指針指向陰影部分(圖中兩個陰影部分均為扇形,且每個扇形的圓心角均為,邊界忽略不計)即為中獎.

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