2．已知（x-$\frac{a}{x}$）5的展開(kāi)式中，含x項(xiàng)的系數(shù)是40，則a的值為±2．

分析 利用二項(xiàng)式的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：（x-$\frac{a}{x}$）5的展開(kāi)式中通項(xiàng)公式：Tr+1=${∁}_{5}^{r}{x}^{5-r}（-\frac{a}{x}）^{r}$=（-a）r${∁}_{5}^{r}$x5-2r，
令5-2r=1，解得r=2．
∵含x項(xiàng)的系數(shù)是40，
∴a2${∁}_{5}^{2}$=40，
解得a=±2．
故答案為：±2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．有5種不同的書(shū)（每種書(shū)不少于3本），從中選購(gòu)3本送給3名同學(xué)，每人各一本，共有125種不同的送法．（用數(shù)字作答）

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13．將邊長(zhǎng)為a的鐵鏈折成矩形，則面積y與一邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系式為y=$\frac{a}{2}$x-x2；其定義域?yàn)椋?，$\frac{a}{2}$）．

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10．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，C=$\frac{3π}{4}$．
（1）求證：（1+tanA）（1+tanB）=2；
（2）若b=$\sqrt{2}$a，求證：3tanA=2tanB．

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17．設(shè)集合A={x||x-1|＜2}，B={y|y=2x，x∈[0，2]}，則A∩B=[1，3）．

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7．如圖，點(diǎn)P為等腰直角△ABC內(nèi)部（不含邊界）一點(diǎn)，AB=BC=AP=1，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB，交AC于點(diǎn)Q．記∠PAB=θ，△APQ面積為S（θ）．
（1）求S（θ）關(guān)于θ的函數(shù)；
（2）求S（θ）的最大值，并求出相應(yīng)的θ值．

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14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤0}\\{0，x＞0}\end{array}\right.$，則f（-2）=4．

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11．已知特殊三角函數(shù)值求指定區(qū)間內(nèi)的角：
（1）cosx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈[0，π]；
（2）cosx=-$\frac{1}{2}$，x∈[0，π]；
（3）cosx=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x∈[0，2π]；
（4）cosx=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈[-π，π]．

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19．已知拋物線E：y=ax2上三個(gè)不同的點(diǎn)A（1，1），B、C滿足關(guān)系式$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=0．
（1）求拋物線E的方程；
（2）求△ABC的外接圓面積的最小值及此時(shí)△ABC的外接圓的方程．

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