Question

4．如圖是綿陽(yáng)市某小區(qū)100戶居民2014年平均用水量（單位：t）的頻率分布直方圖，則該小區(qū)2014年的月平均用水量的眾數(shù)，中位數(shù)的估計(jì)值分別是（　�。�

• A． 2，2.5
• B． 2，2.02
• C． 2.25，2.5
• D． 2.25，2.02

Answer 1

分析 根據(jù)頻率分布直方圖，以及小矩形的面積表示頻率，結(jié)合眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．

解答 解：由頻率分布直方圖可知，數(shù)據(jù)在[2，2.5]之間的面積最大，此時(shí)眾數(shù)集中在[2，2.5]內(nèi)，用區(qū)間[2，2.5]的中點(diǎn)值來(lái)表示，
∴眾數(shù)為2.25；
第一組的頻率為0.08×0.5=0.04，對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為0.05×100=5，
第二組的頻率為0.16×0.5=0.08，對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為0.08×100=8，
第三組的頻率為0.30×0.5=0.15，對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為0.15×100=15，
第四組的頻率為0.44×0.5=0.22，對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為0.22×100=22，
第五組的頻率為0.50×0.5=0.25，對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為0.25×100=25，
前四組的頻數(shù)之和為5+8+15+22=50，
∴中位數(shù)為第4組的最后一個(gè)數(shù)據(jù)以及第5組的第一個(gè)數(shù)據(jù)，則對(duì)應(yīng)的中位數(shù)在5組內(nèi)且比2大一點(diǎn)，故中位數(shù)是2.02，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻率分布直方圖、利用頻率分布直方圖進(jìn)行總體估計(jì)，以及中位數(shù)以及眾數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．