16．直線x+y=2k-1被圓x2+y2=1截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{2}$，則k=0或1．

分析 根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算即可．

解答 解：由題意得：$2\sqrt{1-{d^2}}=\sqrt{2}$，
$d=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，d=$\frac{|2k-1|}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴2k-1=±1，
∴k=0或1，
故答案為：0或1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，勾股定理，垂徑定理，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x-1}\\{x+3y-5≤0}\end{array}\right.$，那么點(diǎn)P到直線3x-4y-13=0的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=5+lnx，g（x）=$\frac{kx}{x+1}$（k∈R）．
（ I）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與函數(shù)y=g（x）的圖象相切，求k的值；
（ II）若k∈N*，且x∈（1，+∞）時(shí)，恒有f（x）＞g（x），求k的最大值．
（參考數(shù)據(jù)：ln5≈1.61，ln6≈1.7918，ln（$\sqrt{2}$+1）=0.8814）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0，試問(wèn)：
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程有一根大于1，另一根小于1；
（2）當(dāng) m為何值時(shí)，方程有兩負(fù)根；
（3）當(dāng)m為何值時(shí)，方程兩根都在（0，1）內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．?dāng)?shù)列{an}是正項(xiàng)等比數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且a5=b4，則有（　�。�
A．a3+a7≥b2+b6B．a3+a7≤b2+b6
C．a3+a7≠b2+b6D．a3+a7與b2+b6 大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=x2+$\sqrt{{x^2}-1}$中y的取值范圍是（　�。�
A．y≥0B．y≥1C．$y≥\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}≤y≤1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．若函數(shù)f（x）=$\frac{2x-5}{x-3}$的值域是[-4，2）．
（1）作出函數(shù)圖象；
（2）求f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖甲所示，A，B，C分別是三邊的中點(diǎn)）得到幾何圖形乙．則該幾何體的正視圖為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若α是銳角，且cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，則sinα的值等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}+3}{6}$B．-$\frac{\sqrt{6}-3}{6}$C．$\frac{2\sqrt{6}+1}{6}$D．$\frac{2\sqrt{6}-1}{6}$

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