（本題滿分12分）
在立體圖形P－ABCD中，底面ABCD是一個直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，
AB＝BC＝a，AD=PA＝2a，E是邊的中點，且PA⊥底面ABCD。
（1）求證：BE⊥PD
（2）求證：
（3）求異面直線AE與CD所成的角．
（1）略
（2）略
（3）異面直線AE與CD所成的角為
證明：（1）PA⊥底面ABCD  
又∠BAD＝90° 
平面
是斜線在平面內(nèi)的射影
 AE⊥PD      BE⊥PD
（2）連結(jié)
PA⊥底面ABCD  是斜線在平面內(nèi)的射影
     
（3）過點作交于，連結(jié)，則（或其補角）為異面直線AE與CD所成的角。由（2）知     平面
又    平面     
  
        
          異面直線AE與CD所成的角為
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，四邊形ABCD為矩形，BC⊥平面ABE，F為CE上的點，
且BF⊥平面ACE.
（1）求證：AE⊥BE；
（2）設(shè)點M為線段AB的中點，點N為線段CE的中點．
求證：MN∥平面DAE．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)．如圖所示，四棱錐P－ABCD的底面積ABCD是邊長為1的菱形，
∠BCD＝60°，E是CD的中點，PA⊥底面積ABCD，PA＝.
(Ⅰ)證明：平面PBE⊥平面PAB；
(Ⅱ) 過PC中點F作FH//平面PBD, FH交平面ABCD 于H點，判定H點位于平面ABCD的那個具體位置？（無須證明）
（Ⅲ）求二面角A－BE－P的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，正三棱柱所有棱長都是，是棱的中點，是棱的中點，交于點
（1）求證：；
（2）求二面角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）；
（3）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點.
（1）證明 平面；
（2）求EB與底面ABCD所成的角的正切值.


 
 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，且，，又底面，，又為邊上異于的點，且.
（1）求四棱錐的體積；
（2）求到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)如圖，在直三棱柱ABC—中， AB = 1,；點D、E分別在上，且，四棱錐與直三棱柱的體積之比為3：5。

（1）求異面直線DE與的距離；(8分)
（2）若BC =，求二面角的平面角的正切值。(5分)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

棱長為3的正三棱柱內(nèi)接于球O中，則球O的表面積為
A．36B．21C．9D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，，
（1）證明：AB⊥A1C
（2）求二面角A-A1C-B的大小

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