【題目】如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心(事件A)的概率是，取到方塊(事件B)的概率是，問：

(1)取到紅色牌(事件C)的概率是多少？

(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少？

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：

（1）由題意得C＝A∪B，由于事件A與事件B互斥，故可由概率加法公式求解。（2）由于事件C與事件D為對(duì)立事件，可根據(jù)對(duì)立事件計(jì)算事件D的概率。

試題解析：

(1) 由題意得C＝A∪B，且事件A與事件B互斥，

根據(jù)概率的加法公式得

P(C)＝P(A)＋P(B)＝。

即取到紅色牌(事件C)的概率是。

(2)事件C與事件D互斥，且C∪D為必然事件，因此事件C與事件D是對(duì)立事件，

所以P(D)＝1－P(C)＝。

即取到黑色牌(事件D)的概率是。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年入冬以來，各地霧霾天氣頻發(fā)， 頻頻爆表（是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物），各地對(duì)機(jī)動(dòng)車更是出臺(tái)了各類限行措施，為分析研究車流量與的濃度是否相關(guān)，某市現(xiàn)采集周一到周五某一時(shí)間段車流量與的數(shù)據(jù)如下表：

時(shí)間

周一

周二

周三

周四

周五

車流量（萬輛）

50

51

54

57

58

的濃度（微克/立方米）

69

70

74

78

79

（1）請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，在下面給出的坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖；

（2）試判斷與是否具有線性關(guān)系，若有請(qǐng)求出關(guān)于的線性回歸方程，若沒有，請(qǐng)說明理由；

（3）若周六同一時(shí)間段的車流量為60萬輛，試根據(jù)（2）得出的結(jié)論，預(yù)報(bào)該時(shí)間段的的濃度（保留整數(shù)）.

參考公式： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知、、是函數(shù)的三個(gè)極值點(diǎn),且,有下列四個(gè)關(guān)于函數(shù)的結(jié)論:①；②；③；④恒成立,其中正確的序號(hào)為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)），在以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)的圓.已知曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，射線與曲線交于點(diǎn).

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)， 在曲線上，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)直線及直線外一點(diǎn).

（1）寫出點(diǎn)到直線的距離公式；

（2）利用向量求證點(diǎn)到直線的距離公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱臺(tái)中， 底面，四邊形為菱形， ， .

（Ⅰ）若為中點(diǎn)，求證： 平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)從參加高一年級(jí)上學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

(1)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格).

(2)從成績(jī)是70分以上(包括70分)的學(xué)生中選一人，求選到第一名學(xué)生的概率(第一名學(xué)生只一人).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對(duì)蔬菜進(jìn)行噴灑，以防止害蟲的危害，但采集上市時(shí)蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥，食用時(shí)需要用清水清洗干凈，下表是用清水（單位：千克）清洗該蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥（單位：微克）的統(tǒng)計(jì)表：

（1）令，利用給出的參考數(shù)據(jù)求出關(guān)于的回歸方程.（，精確到0.1）

參考數(shù)據(jù)：，，

其中，

（2）對(duì)于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥，當(dāng)它的殘留量不高于20微克時(shí)對(duì)人體無害，為了放心食用該蔬菜，請(qǐng)估計(jì)至少需用用多少千克的清水清洗1千克蔬菜？（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)）

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4月16日摩拜單車進(jìn)駐大連市旅順口區(qū)，綠色出行引領(lǐng)時(shí)尚，旅順口區(qū)對(duì)市民進(jìn)行“經(jīng)常使用共享單車與年齡關(guān)系”的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，若將單車用戶按照年齡分為“年輕人”(20歲～39歲)和“非年輕人”(19歲及以下或者40歲及以上)兩類，抽取一個(gè)容量為200的樣本，將一周內(nèi)使用的次數(shù)為6次或6次以上的稱為“經(jīng)常使用單車用戶”。使用次數(shù)為5次或不足5次的稱為“不常使用單車用戶”，已知“經(jīng)常使用單車用戶”有120人，其中是“年輕人”，已知“不常使用單車用戶”中有是“年輕人”.

(1)請(qǐng)你根據(jù)已知的數(shù)據(jù)，填寫下列列聯(lián)表：

年輕人

非年輕人

合計(jì)

經(jīng)常使用單車用戶

不常使用單車用戶

合計(jì)

(2)請(qǐng)根據(jù)(1)中的列聯(lián)表，計(jì)算值并判斷能否有的把握認(rèn)為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān)？

(附：

當(dāng)時(shí)，有的把握說事件與有關(guān)；當(dāng)時(shí)，有的把握說事件與有關(guān)；當(dāng)時(shí)，認(rèn)為事件與是無關(guān)的)

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