20．（普通班做）二項(xiàng)式（x-$\frac{1}{x}$）6的展開式的常數(shù)項(xiàng)是-20．（用數(shù)字作答）

分析 利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，令x的指數(shù)為0，求出r的值，再求展開式的常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：二項(xiàng)式（x-$\frac{1}{x}$）6=[x+（-x-1）]6，
其展開式的通項(xiàng)公式為：
Tr+1=${C}_{6}^{r}$•x6-r•（-x-1）r=（-1）r•${C}_{6}^{r}$•x6-2r，
當(dāng)6-2r=0時(shí)，得r=3，
所以展開式的常數(shù)項(xiàng)為：
T4=（-1）3•${C}_{6}^{3}$=-20．
故答案為：-20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式求常數(shù)項(xiàng)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，D為CC1中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB1⊥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A-A1D-B的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x-aex；
（1）若函數(shù)g（x）=f（x）+f′（x）在點(diǎn)（0，g（0））處的切線方程為x+y+1=0，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求證：lnx1-lnx2＜lna+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知拋物線y=x2+bx+c在點(diǎn)（1，2）處的切線與直線y=x-2平行，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C．“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0“
D．“△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．棱長(zhǎng)為1正方體ABCD-A1B1C1D1中截去三棱錐B1-A1BC1，剩下幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．（1）焦點(diǎn)在 x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，離心率為$\frac{4}{5}$，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為y=±$\frac{3}{2}$x，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=clnx+$\frac{1}{2}$x2+bx（b，c∈R，c≠0）且x=1為f（x）的極值點(diǎn)．
（1）若在曲線以g（c）=f（x）-$\frac{1}{2}$x2上點(diǎn)（1，g（1））處的切線過(guò)點(diǎn)（2，0），求b，c的值；
（2）若f（x）=0恰有兩解，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，面積為s，內(nèi)切圓的半徑為r，則r=$\frac{2s}{3a}$，類比這一結(jié)論可知：正四面體S-ABC的底面的面積為S，內(nèi)切球的半徑為R，體積為V，則R=$\frac{3V}{4S}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案