8.已知拋物線y=x2+bx+c在點(diǎn)(1,2)處的切線與直線y=x-2平行,求b,c的值.

分析 由求導(dǎo)公式和法則求出導(dǎo)數(shù)函數(shù),再由切線的斜率和切點(diǎn)在拋物線上,列出方程求解.

解答 解:由題意得,y′=2x+b,
∵在其上一點(diǎn)(1,2)處的切線與直線y=x-2平行,
∴1=2+b,且2=1+b+c,解得b=-1,c=2.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義,即再某點(diǎn)處的切線的斜率是該點(diǎn)出的導(dǎo)數(shù)值,以及切點(diǎn)在曲線上和切線上的應(yīng)用.

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18.在△ABC中,a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C對(duì)邊,且2cos(A+2C)+4sinBsinC=1.
(1)求A;
(2)若a=3$\sqrt{6}$,cos$\frac{B}{2}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$,求b.

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19.F1、F2是雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上且滿足|PF1|•|PF2|=32,則∠F1PF2是( 。
A.鈍角B.直角C.銳角D.以上都有可能

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16.把3個(gè)不同的球放入3個(gè)不同的盒子中,恰有一個(gè)空盒的概率是$\frac{2}{3}$.

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3.在圓x2+y2=r2中,AB為直徑,C為圓上異于A,B的任意一點(diǎn),則有kAC•KBC=-1,設(shè)直線AB過(guò)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1中心,且和橢圓相交于點(diǎn)A,B,P(x,y)為橢圓上異于A,B的任意一點(diǎn),用各類比的方法可得kAP•KBP=-$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$.

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13.已知四面體P-ABC中,PA=4,AC=2$\sqrt{7}$,PB=BC=2$\sqrt{3}$,PA⊥平面PBC,則四面體P-ABC的外接球半徑為( 。
A.2$\sqrt{2}$B.2$\sqrt{3}$C.4$\sqrt{2}$D.4$\sqrt{3}$

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20.(普通班做)二項(xiàng)式(x-$\frac{1}{x}$)6的展開式的常數(shù)項(xiàng)是-20.(用數(shù)字作答)

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17.(x-2y)5展開式的x3y2的系數(shù)是( 。
A.-10B.10C.-40D.40

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18.某校安排四個(gè)班到三個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐,每個(gè)班去一個(gè)工廠,每個(gè)工廠至少安排一個(gè)班,不同的安排方法共有( 。
A.24B.36C.48D.60

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