Question

15．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． “若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”
• B． “x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件
• C． “?x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²+1＞0“
• D． “△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆否命題為真命題

Answer 1

分析 A．根據(jù)否命題的定義進(jìn)行判斷，
B根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷，
C．根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題進(jìn)行判斷，
D．根據(jù)正弦定理以及逆否命題的等價(jià)性進(jìn)行判斷．

解答 解：A．“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²≠1，則x≠1”，故A錯(cuò)誤，
B．由x²-5x-6=0得x=-1或x=5，則“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要條件，故B錯(cuò)誤，
C．全稱命題的否定是特稱命題，則“?x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²+1＞0“故C錯(cuò)誤，
D．“△ABC中，若A＞B，則a＞b，由正弦定理得sinA＞sinB，即原命題為真命題，則逆否命題為真命題，故D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及四種命題，充分條件和必要條件，以及含有量詞的命題的否定，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，但難度不大．