已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈．若對于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
f(x1)•f(x2)
=M成立，則稱函數(shù)f（x）在D上的幾何平均數(shù)為M．已知函數(shù)g（x）=3x+1（x∈[0，1]），則g（x）在區(qū)間[0，1]上的幾何平均數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：平均值不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：我們易得若函數(shù)在區(qū)間D上單調(diào)遞增，則C應(yīng)該等于函數(shù)在區(qū)間D上最大值與最小值的幾何平均數(shù)，由g（x）=x，D=[0，1]，代入即可得到答案．
解答： 解：根據(jù)已知中關(guān)于函數(shù)g（x）在D上的幾何平均數(shù)為C的定義，
結(jié)合g（x）=3x+1在區(qū)間[0，1]單調(diào)遞增
則x1=0時(shí)，存在唯一的x2=1與之對應(yīng)C=
1×4
=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中根據(jù)函數(shù)在區(qū)間上的幾何平均數(shù)的定義，判斷出C等于函數(shù)在區(qū)間D上最大值與最小值的幾何平均數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一顆骰子先后隨機(jī)拋擲兩次，設(shè)向上的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，則使關(guān)于x的方程ax+b=0有整數(shù)解的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1）（a∈R），給出下列命題：①f（x）有最小值；②當(dāng)a=0時(shí)，f（x）的值域?yàn)镽；③a=1時(shí)，f（x）的定義域?yàn)椋?1，0）；④若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-4，+∞）．其中正確結(jié)論的序號是
 
．（填上所有正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=an+p•2n+1（n∈N*，p為常數(shù)），a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．（1）求p的值和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且b2=4，滿足4 Sn-n=（an-n） bn（n∈N*），求證：（1+
1
bn
） 
1
2
bn＜
5
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，那么這個(gè)四棱錐最長棱的棱長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)D為不等式組
x+y≤1
2x-y≥-1
x-2y≤1
表示的平面區(qū)域，點(diǎn)B（a，b）為坐標(biāo)平面xOy內(nèi)一點(diǎn)，若對于區(qū)域D內(nèi)的任一點(diǎn)A（x，y），都有
OA
•
OB
≤1成立，則a+b的最大值等于（　�。�
A、2B、1C、0D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠接到一標(biāo)識制作訂單，標(biāo)識如圖所示，分為兩部分，“T型”部分為寬為10cm 的兩個(gè)矩形相接而成，圓面部分的圓周是A，C，D，F(xiàn)的外接圓．要求如下：①“T型”部分的面積不得小于800cm2；②兩矩形的長均大于外接圓半徑．為了節(jié)約成本，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量減小圓面的面積．此工廠的設(shè)計(jì)師，憑直覺認(rèn)為當(dāng)“T型”部分的面積取800cm2且兩矩形的長相等時(shí)，成本是最低的．你同意他的觀點(diǎn)嗎？試通過計(jì)算，說說你的理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=|2x+y-4|的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案