6．已知$\frac{sin2x}{1+co{s}^{2}x}$=$\frac{2}{3}$，求tanx的值．

分析 直接利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡求解即可．

解答 解：$\frac{sin2x}{1+co{s}^{2}x}$=$\frac{2}{3}$，
可得：$\frac{2sinxcosx}{si{n}^{2}x+2co{s}^{2}x}=\frac{2}{3}$，
$\frac{2tanx}{ta{n}^{2}x+2}=\frac{2}{3}$，
可得tan2x-3tanx+2=0，解得tanx=1或tanx=2．

點評 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的化簡求值，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知z1=1+i（其中i為虛數(shù)單位），設(shè)$\overline{{z}_{1}}$為復(fù)數(shù)z1的共軛復(fù)數(shù)，$\frac{1}{{z}_{2}}$=$\frac{1}{{z}_{1}}$+$\frac{1}{\overline{{z}_{1}}}$，則復(fù)數(shù)z2在復(fù)平面所對應(yīng)點的坐標為（　�。�
A．（0，1）B．（1，0）C．（0，2）D．（2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知A（3，1），B（1，0）在直線l：y=2x-1上找一點M，使得MA+MB最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．“$\frac{1}{2}$＜2x＜128”是“x2-5x-14＜0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知α為三角形的一個內(nèi)角．且tan（π-α）=$\sqrt{3}$．則角α的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知半徑為3的球面上有A，B，C，D四點，若AB=3，CD=4，則四面體ABCD體積的最大值是3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，A、B是單位圓上的動點，C是單位圓與x軸正半軸的交點，且∠AOB=$\frac{π}{6}$，∠COA=θ，θ∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]，△AOC的面積為S，則f（θ）=$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OB}$+2S的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在x軸上與點（3，2，1）的距離為3的點是（　　）
A．（-1，0，0）B．（5，0，0）C．（1，0，0）D．（5，0，0）和（1，0，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．拋物線C：x2=2py，直線l：y=2p，l與C交于A、B兩點，則C在A、B處的兩條切線的夾角的正切值為（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{5}$

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