16．化簡(jiǎn)$\frac{1+sinx}{cosx}$•$\frac{sin2x}{2co{s}^{2}（\frac{π}{4}-\frac{x}{2}）}$．

分析 原式利用二倍角的三角函數(shù)公式變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=$\frac{1+sinx}{cosx}$•$\frac{2sinxcosx}{1+cos（\frac{π}{2}-x）}$=$\frac{1+sinx}{cosx}$•$\frac{2sinxcosx}{1+sinx}$=2sinx．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知sinα=$\frac{12}{13}$，并且α是第二象限角，則tan$\frac{α}{2}$的值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=$\frac{xlnx+ax}{e^x}$（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a是大于1的常數(shù)），設(shè)m＞1，則下列正確的是（　�。�
A．$\frac{4mf（m+1）}{m+1}$＞2$\sqrt{m}$f（2$\sqrt{m}$）＞（m+1）f（$\frac{4m}{m+1}$）B．$\frac{4mf（m+1）}{m+1}$＜2$\sqrt{m}$f（2$\sqrt{m}$）＜（m+1）f（$\frac{4m}{m+1}$）
C．2$\sqrt{m}$f（2$\sqrt{m}$）＞$\frac{4mf（m+1）}{m+1}$＞（m+1）f（$\frac{4m}{m+1}$）D．2$\sqrt{m}$f（2$\sqrt{m}$）＜$\frac{4mf（m+1）}{m+1}$＜（m+1）f（$\frac{4m}{m+1}$）

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4．比較下列各組數(shù)的大小
（1）sin（-320°）與sin700°
（2）cos$\frac{17π}{8}$與cos$\frac{37π}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知α為第四象限的角，且cos（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{4}{5}$，則tanα=-$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知角α的終邊上的一點(diǎn)P（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$），則cosα的值為（　　）
A．-$\frac{\sqrt{15}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{6}}{4}$C．$\frac{\sqrt{6}}{4}$D．$\frac{\sqrt{10}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知實(shí)數(shù)x，y滿足（3-10i）y+（-2+i）x=1-9i；求：
（1）實(shí)數(shù)x，y的值；
（2）若復(fù)數(shù)Z=x+（y-2）i；求復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)$\overline Z$以及復(fù)數(shù)Z的模|Z|．

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5．化簡(jiǎn)sin2αsin2β+cos2αcos2β-$\frac{1}{2}$cos2αcos2β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)$y={log_{0.5}}（{x^2}-x-2）$的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-1）．

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