11．已知α為第四象限的角，且cos（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{4}{5}$，則tanα=-$\frac{4}{3}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得tanα的值．

解答 解：∵α為第四象限的角，且cos（$\frac{π}{2}$+α）=-sinsα=$\frac{4}{5}$，∴sinα=-$\frac{4}{5}$，cosα=$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=$\frac{3}{5}$，
則tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{4}{3}$，
故答案為：$-\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤$\frac{π}{2}$）的部分圖象，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，那么f（-1）=（　　）
A．-1B．-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）是周期為4的奇函數(shù)，且在[0，2]上的解析式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（1-x），0≤x≤1}\\{sinπx，1＜x≤2}\end{array}\right.$，則$f（f（{\frac{41}{6}}））$=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若m＞0，曲線(xiàn)f（x）=2mx+$\frac{1}{2}$x2與曲線(xiàn)g（x）=n+3m2lnx在交點(diǎn)處有相同的切線(xiàn)，則n的最大值為$\frac{3}{2}$e${\;}^{\frac{2}{3}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．復(fù)數(shù)1+3i的模為$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．化簡(jiǎn)$\frac{1+sinx}{cosx}$•$\frac{sin2x}{2co{s}^{2}（\frac{π}{4}-\frac{x}{2}）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．定義運(yùn)算$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&fdt1bb1\end{array}|$=ad-bc，若$|\begin{array}{l}{sinθ}&{2}\\{cosθ}&{1}\end{array}|$=0，則$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若（1-$\frac{2}{x}$）2n的展開(kāi)式有9項(xiàng)，則n的值為．
A．5B．4C．9D．$\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，1），則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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