5．化簡(jiǎn)sin2αsin2β+cos2αcos2β-$\frac{1}{2}$cos2αcos2β

分析 利用二倍角公式化簡(jiǎn)所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：sin2αsin2β+cos2αcos2β-$\frac{1}{2}$cos2αcos2β=$\frac{1-cos2α}{2}$•$\frac{1-cos2β}{2}$+$\frac{1+cos2α}{2}$•$\frac{1+cos2β}{2}$-$\frac{1}{2}$cos2αcos2β
=$\frac{1-cos2β-cos2α+cos2αcos2β}{4}$+$\frac{1+cos2β+cos2α+cos2αcos2β}{4}$-$\frac{1}{2}$cos2αcos2β 
=$\frac{1+cos2αcos2β}{2}$-$\frac{1}{2}$cos2αcos2β=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ln（a+x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線斜率為1．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）證明：f（x）≤x；
（3）證明：f（$\frac{1}{{1}^{2}}$）+f（$\frac{1}{{2}^{2}}$）+f（$\frac{1}{{3}^{2}}$）+…+f（$\frac{1}{{n}^{2}}$）＜2．

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16．化簡(jiǎn)$\frac{1+sinx}{cosx}$•$\frac{sin2x}{2co{s}^{2}（\frac{π}{4}-\frac{x}{2}）}$．

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13．已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax+b在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為3x-y-2=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若k∈Z，且存在x＞0，使得k＞$\frac{f（x+1）}{x}$成立，求k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若（1-$\frac{2}{x}$）2n的展開式有9項(xiàng)，則n的值為．
A．5B．4C．9D．$\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．化簡(jiǎn)：C${\;}_{2n}^{2}$+C${\;}_{2n}^{4}$+…+C${\;}_{2n}^{2k}$+…+C${\;}_{2n}^{2n}$=22n-1-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\frac{|\overrightarrow{a}|+|\overrightarrow|}{|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|}$的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（1，+∞）D．（1，$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．命題p：A={x|x2+（m+2）x+1=0，x∈R}且A∩R+=∅；命題q：α：|x-$\frac{3}{2}$|＜$\frac{7}{2}$，β：m+1＜x＜2m-1，α是β的必要非充分條件．
（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題p和命題q中有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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20．在（3x2-$\frac{2}{{\sqrt{x}}$）5的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于240．

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