設(shè)a,b,c,d正數(shù),且m<
a
b
<n,m<
c
d
<n,比較m,n,
a+c
b+d
的大。
考點:不等式的基本性質(zhì)
專題:不等式
分析:根據(jù)不等式的性質(zhì),不等式的兩邊同乘一個正數(shù),符號不變,再根據(jù)不等式的同向可加性,再不等式每項分別除于b+d,問題得以解決
解答: 解:因為a,b,c,d為正數(shù),m<
a
b
<n,m<
c
d
<n,
所以bm<a<bn,dm<c<dn,
∴bm+dm<a+c<bn+dn,
∴m(b+d)<a+c<n(b+d).
∴m<
a+c
b+d
<n
點評:本題考查了不等式的基本性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2
+2ax-lnx,若f(x)在區(qū)間[
1
3
,2]
上是增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F1,F(xiàn)2是雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的兩個焦點,點P在雙曲線上,且|PF1|•|PF2|=32,求證:PF1⊥PF2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a1+3•a2+32•a3+…+3n-1•an=
n
2
,則an=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=3x+1+9x-12,若方程a=f(x)有解,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知底面為正方形的四棱錐,其一條側(cè)棱垂直于底面,那么該四棱錐的三視圖可能是下列各圖中的( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知拋物線的焦點是F(-2,0),求它的標(biāo)準方程;
(2)已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍,且經(jīng)過點P(0,3),求橢圓的標(biāo)準方程;
(3)已知雙曲線兩個焦點分別為F1(0,-6),F(xiàn)2(0,6),雙曲線上一點P到F1,F(xiàn)2的距離差的絕對值等于8,求雙曲線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在一個不規(guī)則多邊形內(nèi)隨機撒入200粒芝麻(芝麻落到任何位置的可能性相等),恰有40粒落入半徑為1的圓內(nèi),則該多邊形的面積約為(  )
A、4πB、5πC、6πD、7π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下面是某班A、B兩個小組一次數(shù)學(xué)考試成績的莖葉圖,則本次考試平均成績較高的小組為
 

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