f（x）=1+sinxcosx，求f（x）最小正周期和最小值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法,三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件利用二倍角的正弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式為f（x）═1+
1
2
sin2x，可得它的最小正周期和最小值．
解答： 解：∴f（x）=1+sinxcosx=1+
1
2
sin2x，故函數(shù)的最小正周期為
2π
2
=π，
它的最小值為1-
1
2
=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角的正弦公式，正弦函數(shù)的周期性和最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2x3-3x2-12x+5的極大值和極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上存在兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線y=4x+m對(duì)稱，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1共焦點(diǎn)的雙曲線過點(diǎn)P（-
5
2
，-
6
），求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈R，則“x＞
2
3
”是“3x2+x-2＞0”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）+1（ω＞0，0≤φ≤
π
2
）的圖象與y軸相交于點(diǎn)（0，
3
+1），且函數(shù)的最小正周期為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-
π
2
，
π
2
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程f（x）-k=0（k∈R）在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：AO⊥平面OBC，A-BC-O的平面角為α．求證：cosα=
S△OBC
S△ABC
．并類比平面直角三角形ABC（C為斜邊），cosA=
a
c
．寫出你的解題反思或解題感悟．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，點(diǎn)M在A1C上，且AM=
1
2
MC1，N為BB1的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊過點(diǎn)P（-1，
3
），則sinα=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案