如圖，A（e，1），B（1，0）是曲線y=lnx圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上的射影為C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則曲線梯形OBAC的面積為（　�。�
A、eB、1C、e-1D、e-2
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)y=lnx，求出x=ey，根據(jù)題意可知曲線梯形OBAC的面積為直線y=1，與x軸，y軸，y=lnx的所圍成的面積，故根據(jù)定積分即可求出面積
解答： 解：∵y=lnx，
∴x=ey，
根據(jù)題意可知曲線梯形OBAC的面積為直線y=1，與x軸，y軸，y=lnx的所圍成的面積，
故S曲線梯形OBAC=
∫
1
e
eydy=ey
|
1
0
=e-1，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x-5y+1=0關(guān)于直線y=x對(duì)稱的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P為準(zhǔn)線l上的動(dòng)點(diǎn)，直線PF交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，若P的縱坐標(biāo)為m（m≠0），點(diǎn)D為準(zhǔn)線為l與x軸的交點(diǎn)，則△DAB的面積S的取值范圍為（　�。�
A、（1，4）
B、（1，8）
C、（4，+∞）
D、（8，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA=2sinCcosB，則這個(gè)三角形的形狀是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x，0≤x≤1
9
2
-
3
2
x，1＜x≤3
，若f（f（x））=t有3個(gè)零點(diǎn)，則t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=kx-2與拋物線 C：x2=-2py（p＞0）交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn) 
OA
+
OB
=（-4，-12）．
（1）求直線l和拋物線C的方程；
（2）拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P到直線l的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為（單位：cm）（　�。�
A、28+4
5
B、30+4
5
C、30+4
10
D、28+4
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并說明在單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)．
（1）f（x）=-x2+x-6；
（2）f（x）=-
4x
；
（3）f（x）=
3-2x
x
；
（4）f（x）=-x3+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，∠A=2∠B，則
c
b
的取值范圍為（　�。�
A、[1，2]
B、[1，3]
C、（1，3）
D、（1，2）

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同步練習(xí)冊(cè)答案