Question

多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為（單位：cm）（　�。�

• A、28+4

  5

• B、30+4

  5

• C、30+4

  10

• D、28+4

  10

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：如圖所示，由三視圖可知：該幾何體為三棱錐P-ABC．其中平面PAB⊥平面ABC，PB⊥AB，PB=AB=4，D為AB的中點，CD⊥AB，CD=4．即可得出．

解答： 解：如圖所示，
由三視圖可知：該幾何體為三棱錐P-ABC．
其中平面PAB⊥平面ABC，PB⊥AB，PB=AB=4，D為AB的中點，CD⊥AB，CD=4．
∴該多面體的表面積S=

1

2

×4×4+

1

2

×4×4+

1

2

×4×2

5

+

1

2

×2

5

×4

2

×

3 10

10

=28+4

5

．
故選：A．

點評：本題考查了三棱錐的三視圖的表面積、勾股定理、三角形的面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．