Question

【題目】南北朝時(shí)，張邱建寫(xiě)了一部算經(jīng)，即《張邱建算經(jīng)》，在這本算經(jīng)中，張邱建對(duì)等差數(shù)列的研究做出了一定的貢獻(xiàn)．例如算經(jīng)中有一道題為：“今有十等人，每等一人，宮賜金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中間三人未到者，亦依等次更給”，則某一等人比其下一等人多得________斤金．（不作近似計(jì)算）

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)題意將毎等人所得的黃金斤數(shù)構(gòu)造等差數(shù)列，設(shè)公差為d，根據(jù)題意和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式列出方程組，求出公差d即可得到答案．

設(shè)第十等人得金斤，第九等人得金斤，以此類(lèi)推，第一等人得金斤，

則數(shù)列構(gòu)成等差數(shù)列，設(shè)公差為，則每一等人比下一等人多得斤金，

由題意得，即，

解得，

所以每一等人比下一等人多得斤金．