【題目】設(shè)函數(shù).上的最大值為2,則實數(shù)a所有可能的取值組成的集合是________.

【答案】

【解析】

根據(jù)函數(shù)的最大值,依據(jù)可求出的兩種情況.討論的不同取值,去掉內(nèi)層的絕對值,利用導(dǎo)數(shù)分析三次函數(shù)的極值點,進而求得最大值與最小值.通過函數(shù)的上下平移,結(jié)合最值即可求得的所有取值.

因為函數(shù).上的最大值為2

所以,

當(dāng),不等式化為,解得

當(dāng),不等式化為,解得

由以上可知:

(1) 當(dāng),函數(shù)解析式可化為

,

當(dāng)時解得

當(dāng), ,上單調(diào)遞增

當(dāng), ,上單調(diào)遞減

當(dāng), ,上單調(diào)遞增.

所以,

當(dāng), 向下平移個單位可得的圖像

因為上的最大值為2

所以只需滿足即可,,解得,()

當(dāng), 向上平移個單位可得到的圖像

上的最大值為2

可知只需滿足即可.,解得,符合題意

(2) 當(dāng),函數(shù)解析式可化為

,

所以上單調(diào)遞增

當(dāng),向下平移個單位可得

上的最大值為2

只需,解得()

當(dāng), 向上平移個單位可得

上的最大值為2

只需,解得()

綜上可知,滿足條件的所有可能的

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖6,四棱柱的所有棱長都相等,,四邊形和四邊形為矩形.

(1)證明:底面;

(2),求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】南北朝時,張邱建寫了一部算經(jīng),即《張邱建算經(jīng)》,在這本算經(jīng)中,張邱建對等差數(shù)列的研究做出了一定的貢獻.例如算經(jīng)中有一道題為:今有十等人,每等一人,宮賜金以等次差降之,上三人先入,得金四斤,持出,下四人后入得金三斤,持出,中間三人未到者,亦依等次更給,則某一等人比其下一等人多得________斤金.(不作近似計算)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),),以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸,取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為.

(1)當(dāng)時,寫出直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知點,設(shè)直線l與曲線C交于A,B兩點,試確定的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

1)若函數(shù)有且只有兩個零點,求實數(shù)的取值范圍;

2)設(shè)函數(shù)的兩個零點為,,且,求證.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)滿足,.

(1)若,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若有三個零點,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐PABCD的底面為矩形,且AB,BC1E,F分別為AB,PC中點.

1)求證:EF平面PAD;

2)若平面PAC平面ABCD,求證:平面PAC平面PDE.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)判斷極值點的個數(shù);

2)若x>0時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)幼兒身心發(fā)展的特征,幼兒園通常著重在健康、科學(xué)、社會、語言、藝術(shù)五大領(lǐng)域?qū)τ變赫归_全方位的教育和培養(yǎng).經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),一個幼兒除了在幼兒園進行五大領(lǐng)域的系統(tǒng)學(xué)習(xí)之外,還會報一些課外興趣班.而家長朋友們對于是否額外報這些課外興趣班的態(tài)度也是不一樣的.某調(diào)查機構(gòu)對某幼兒園的100名幼兒家長就孩子是否報課外興趣班的贊同程度進行調(diào)查統(tǒng)計,得到家長對幼兒報課外興趣班贊同度的頻數(shù)分布表:

贊同度

家長數(shù)

2

12

14

28

44

1)分別計算對幼兒報興趣班的贊同度不低于的家長比例和對幼兒報興趣班的贊同度低于的家長比例;

2)求家長對幼兒報興趣班的贊同度的平均數(shù)與方差的估計值.(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案