【題目】設(shè)函數(shù).若在上的最大值為2，則實數(shù)a所有可能的取值組成的集合是________.

【答案】

【解析】

根據(jù)函數(shù)的最大值,依據(jù)可求出的兩種情況.討論的不同取值,去掉內(nèi)層的絕對值,利用導(dǎo)數(shù)分析三次函數(shù)的極值點,進而求得最大值與最小值.通過函數(shù)的上下平移,結(jié)合最值即可求得的所有取值.

因為函數(shù).若在上的最大值為2

所以,即

當(dāng)時,不等式化為,解得

當(dāng)時,不等式化為,解得

由以上可知:

(1) 當(dāng)時,函數(shù)解析式可化為

令,則

當(dāng)時解得

當(dāng)時, ,即在上單調(diào)遞增

當(dāng)時, ,即在上單調(diào)遞減

當(dāng)時, ,即在上單調(diào)遞增.

所以,

當(dāng)時, 向下平移個單位可得的圖像

因為在上的最大值為2

所以只需滿足即可,即,解得,或(舍)

當(dāng)時, 向上平移個單位可得到的圖像

由在上的最大值為2

可知只需滿足即可.即,解得,符合題意

(2) 當(dāng),函數(shù)解析式可化為

令,則

所以在上單調(diào)遞增

則

當(dāng)時,向下平移個單位可得

由在上的最大值為2

只需,即解得或(舍)

當(dāng)時, 向上平移個單位可得

由在上的最大值為2

只需,即解得或(舍)

綜上可知,滿足條件的所有可能的為和

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖6,四棱柱的所有棱長都相等,,四邊形和四邊形為矩形.

(1)證明:底面;

(2)若,求二面角的余弦值.

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(1)當(dāng)時，寫出直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(2)已知點，設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，試確定的取值范圍．

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（1）若函數(shù)有且只有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)的兩個零點為，，且，求證.

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【題目】函數(shù)滿足，.

（1）若，，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若有三個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，四棱錐P－ABCD的底面為矩形，且AB＝，BC＝1，E，F分別為AB，PC中點.

（1）求證：EF∥平面PAD；

（2）若平面PAC⊥平面ABCD，求證：平面PAC⊥平面PDE.

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（1）判斷極值點的個數(shù)；

（2）若x>0時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍

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【題目】根據(jù)幼兒身心發(fā)展的特征，幼兒園通常著重在健康、科學(xué)、社會、語言、藝術(shù)五大領(lǐng)域?qū)τ變赫归_全方位的教育和培養(yǎng).經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一個幼兒除了在幼兒園進行五大領(lǐng)域的系統(tǒng)學(xué)習(xí)之外，還會報一些課外興趣班.而家長朋友們對于是否額外報這些課外興趣班的態(tài)度也是不一樣的.某調(diào)查機構(gòu)對某幼兒園的100名幼兒家長就孩子是否報課外興趣班的贊同程度進行調(diào)查統(tǒng)計，得到家長對幼兒報課外興趣班贊同度的頻數(shù)分布表：

贊同度

家長數(shù)

2

12

14

28

44

（1）分別計算對幼兒報興趣班的贊同度不低于的家長比例和對幼兒報興趣班的贊同度低于的家長比例；

（2）求家長對幼兒報興趣班的贊同度的平均數(shù)與方差的估計值.（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替）

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