Question

6．若ξ～B（n，p），且$E（ξ）=3，D（ξ）=\frac{3}{2}$，則P（ξ=1）的值為 （　�。�

• A． $\frac{3}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{3}{32}$
• D． $\frac{1}{16}$

Answer 1

分析 利用二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望和方差性質(zhì)列出方程組，求出n，p，由此能求出P（ξ=1）的值．

解答 解：∵ξ～B（n，p），且$E（ξ）=3，D（ξ）=\frac{3}{2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{np=3}\\{np（1-p）=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，解得n=6，p=$\frac{1}{2}$，
∴P（ξ=1）=${C}_{6}^{1}（\frac{1}{2}）（\frac{1}{2}）^{5}$=$\frac{3}{32}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，考查二項(xiàng)分布等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．