要從5名女生,7名男生中選出5名代表,按下列要求,分別有多少中不同的選法?
(1)至少有1名女生入選;
(2)至多有2名女生入選;
(3)男生甲和女生乙入選.
考點(diǎn):排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題
專題:排列組合
分析:(1)利用間接法,選從12任選5名,再排除全是男生種數(shù);
(2)分三類,①、沒(méi)有女生,②、有1名女生,③、有2名女生,由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案;
(3)甲乙固定,再?gòu)脑谑O碌?0人中選出的3人即可得答案.
解答: 解(1)至少有1名女生入選,選從12任選5名,再排除全是男生種數(shù),故至少有1名女生入選
C
5
12
-
C
5
7
=771
(2)至多有2名女生入選,分為沒(méi)有女生C75=21,1名女生C51C74=175種,2名女生C52C73=350,根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得21+175+350=546.
(3)男生甲和女生乙入選,在剩下的10人中選出的3人,即C103=120種,
點(diǎn)評(píng):本題考查排列、組合的運(yùn)用,注意靈活運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理,關(guān)鍵是明確事件之間的關(guān)系
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某旅行社組團(tuán)最大接團(tuán)能力為75人,若每團(tuán)人數(shù)在30人或30人以下,飛機(jī)票每張收費(fèi)900元;若每團(tuán)人數(shù)多于30人,則給予優(yōu)惠:每多1人,機(jī)票每張減少10元,每團(tuán)乘飛機(jī),旅行社需付給航空公司包機(jī)費(fèi)15000元.
(1)寫出飛機(jī)票的價(jià)格關(guān)于人數(shù)的函數(shù);
(2)每團(tuán)人數(shù)為多少時(shí),旅行社可獲得最大利潤(rùn)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

曲線y=xe2x-1在點(diǎn)(1,e)處切線的斜率等于( 。
A、2eB、eC、3eD、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
,
b
滿足|
a
|=2,|
b
|=
3
,且(
a
+
b
)•
b
=6
,則
a
b
的夾角為( 。
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題正確的是( 。
A、異面直線a,b不垂直,則不存在互相垂直的平面α,β分別過(guò)a,b
B、直線l不垂直平面α,則α內(nèi)不存在與l垂直的直線
C、直線l與平面α平行,則過(guò)α內(nèi)一點(diǎn)有且只有一條直線與l平行
D、平面α,β垂直,則過(guò)α內(nèi)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與β垂直

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)x∈R,向量
b
=(1,-2)
a
=(x,1),且
a
b
,則|
a
+2
b
|=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列四個(gè)命題:
①直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線是這條直線與這個(gè)平面垂直的充要條件;
②過(guò)空間一定點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直;
③不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行是這條直線和這個(gè)平面平行的充分條件;
其中真命題有幾個(gè)( 。
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=ax-ex,a∈R,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(I)若函數(shù)f(x)存在兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍;
(Ⅱ)若對(duì)任意x∈R,a>0,f(x)≤a2ka恒成立,求實(shí)數(shù)K的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)<
1
2
滿足f(1)=1,且對(duì)任意x∈R都有f′(x)<
1
2
,則不等式f(x2)>
x2+1
2
的解集為( 。
A、(1,2)
B、(0,1)
C、(1,+∞)
D、(-1,1)

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同步練習(xí)冊(cè)答案