4.如果實數(shù)x,y滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y≤0\\ x-3y+5≥0\\ y≥1\end{array}\right.$,則z=x-y+1的最小值等于-2.

分析 作出可行域,變形目標函數(shù),平移直線y=-x可得當直線經(jīng)過點A(-2,1)時,z取最小值,代值計算可得.

解答 解:作出線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y≤0\\ x-3y+5≥0\\ y≥1\end{array}\right.$,所對應的可行域(如圖),
變形目標函數(shù)可得y=x+1+z,平移直線y=x可知,
當直線經(jīng)過點A(-2,1)時,截距取最小值,z取最小值,
代值計算可得z的最小值為z=-2-1+1=-2
故答案為:-2.

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃,準確作圖是解決問題的關鍵,屬中檔題.

練習冊系列答案
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(3)若D(z1)=D(z2),則z1=z2
(4)對任意z1,z2,z3∈C,結(jié)論D(z1,z3)≤D(z1,z2)+D(z2,z3)恒成立
則其中真命題是( 。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

9.已知f1(x)=sinx+cosx,fn+1(x)是fn(x)的導函數(shù),即f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N*,則f2017(x)=( 。
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16.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,A=$\frac{2π}{3}$,b=1,S△ABC=$\sqrt{3}$
(1)求a,c的值;
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13.已知橢圓$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,短軸上的兩個頂點為A,B(A在B的上方),且四邊形AF1BF2的面積為8.
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