在數(shù)列{}中，，且，

（1）求的值；

（2）猜測數(shù)列{}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

 

（1）；（2）詳見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)數(shù)列的遞推公式將代入可求，同理依次可求出。（2），，猜想。由（1）知當(dāng)時(shí)，顯然成立。假設(shè)當(dāng)時(shí)成立，即有。由已知可知。則根據(jù)求，并將其整理為的形式，則說明時(shí)猜想也成立。從而可證得對(duì)一切均成立。

【解析】
（1） 6分

（2）猜測。下用數(shù)學(xué)歸納法證明：

①當(dāng)時(shí)，顯然成立；

②假設(shè)當(dāng)時(shí)成立，即有，則當(dāng)時(shí)，由得，

故

，故時(shí)等式成立；

③由①②可知，對(duì)一切均成立。 13分

考點(diǎn)：1遞推公式；2數(shù)學(xué)歸納法。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列函數(shù)中，滿足的單調(diào)遞減函數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

 

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曲線f（x）=x3+x﹣2在p0處的切線平行于直線y=4x﹣1，則p0的坐標(biāo)為（ ）

A．（1，0） B．（2，8）

C．（1，0）或（﹣1，﹣4） D．（2，8）或（﹣1，﹣4）

 

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設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是（ ）

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省咸陽市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若x+yi=1+2xi（x，y∈R），則x﹣y等于（ ）

A．0 B．﹣1 C．1 D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

用火柴棒按圖的方法搭三角形：

按圖示的規(guī)律搭下去，則所用火柴棒數(shù)an 與所搭三角形的個(gè)數(shù)n之間的關(guān)系式可以是　 �。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

“a=1”是“函數(shù)f（x）=|x﹣a|在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)”的（　�。�

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(1)＝1，且f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則滿足的x的集合為(　　)

A．{x|x<1} B．{x|－1<x<1} C．{x|x<－1或x>1} D．{x|x>1}

 

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已知是雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰落在以為圓心，為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

 

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同步練習(xí)冊答案